河南省洛阳市偃师区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

2023—2024学年第一学期期末质量检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．6的相反数为（ ） A．6 B． C． D． 2．下列各数中，比小的数是（ ） A． B． C．0 D． 3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．千克 B．千克 C．千克 D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下面说法正确的是（ ） A．近似数41.20万精确到百分位 B．单项式的次数是3 C．是四次三项式 D．的倒数是 6．洛阳牡丹广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．点在线段上 B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段 8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A． B． C． D． 9．在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山阻隔；为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线 D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 10．如图，分别平分，有下列结论： ①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______． ①表示 ② 12．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，则．利用上述思想方法计算：已知，则______． 13．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是______． 14．如图，岛在岛的北偏东的方向上，岛在岛的北偏西的方向上，则从岛看两岛的视角的度数是______． 第14题图 15．如图，有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，个这种杯子叠放在一起高度是______（用含的式子表示）． 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分，各5分） （1）． （2）． 17．（8分）先化简，再求值． ，其中． 18．（9分）如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具画图（不写画法）． （1）在直线上画出点，使，连接； （2）在的延长线上任取一点，连接； （3）在中，最短的线段是______，依据是______． 19．（9分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 如图：已知，于点于点，求证：． 证明：（已知） ______ （______） ______（______） （已知） （______） （______） ______（______） （______） 20．（9分）如图，交直线于点，求的度数． 21．（9分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人． （1）若设甲组有男生人（且为整数），请你用含的代数式表示： ①甲组女生的人数是______； ②乙组男生的人数是______； ③乙组女生的人数是______． （2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？ 22．（10分）如图，已知数轴上两点表示的数分别为，且满足． （1）请在数轴上分别标出两点（不用写过程）； （2）若点从点出发沿着数轴以每秒2个单位向右作匀速运动，当运动秒时，点表示的数为______（用含字母的式子表示）；当运动______秒时，点为线段的中点． （3）若在线段上运动（点不与两点重合），点是的中点，点是的中点，线段的长度是否发生改变？若不变，求出的长度；若改变，请说明理由． 23．（11分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：） ① ② ③ 备用图 （1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______； （2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图③，将