精品解析：河南省商丘市夏邑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 2. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ） A 传 B. 承 C. 文 D. 化 3. 如图，用若干相同小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. “与3的差的2倍”表示为 B. 射线和射线是同一条射线 C. 单项式系数为 D. 如果，那么 5. 若关于的方程和方程的解相同，那么的值为（ ） A. B. C. 10 D. 3 6. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A，B，C在同一条直线上，如果线段，那么A，C两点间的距离是（　） A. B. C. 或 D. 或 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在2023年7月的日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ） A. 28 B. 40 C. 50 D. 58 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是____________． 12. 如图，点O直线上，射线平分，若，则等于________． 13. 已知与互余，且，则为__________． 14. 某时装店将某品牌服装按成本提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利240元，则这种服装每件的成本价是______元． 15. 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 16. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户月份交水费元，则所用水为_______吨． 月用水量 不超过吨的部分 超过吨不超过吨的部分 超过吨的部分 收费标准（元/吨） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中、满足． 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，已知平面上四个点，请按要求画图并回答问题． （1）连接，延长到，使； （2）分别画直线、射线； （3）在射线上找点，使最小．此画图的依据是_______． 21. 如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起． 【计算与观察】 （1）若，则____________；若，则____________； 【猜想与证明】 （2）猜想与的大小有何特殊关系？并说明理由； 【拓展与运用】 （3）若，求的度数． 22. 在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案： 方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元． 设交费时间为个月，方案一购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元． （1）分别用表示； （2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由； （3）交费时间多长时，两种方案费用相等？ 23. 定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段上，且，则点C是线段的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个． （1）已知：如图2，，点P是的三等分点，求的长； （2）已知，线段，如图3，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在线段上向点B方向运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度在线段上向点A方向运动，设运动时间为t秒． ①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值； ②若点P点Q同时出发，且当点P是线段的三等分点时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司