第二十九章 投影与视图 考点分类训练（一）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

第二十九章考点分类训练（一） 考点1平行投影与中心投影 5.(绍兴中考)如图，三角板在灯光照射下形成 1.小明在太阳光下观察长方形木框在地面上 投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且 的影子，不可能是 三角板的一边长为8cm,则投影三角板的对 A.平行四边形 B.长方形 应边长为 C.线段 D.梯形 A.20 cm 2.下列哪种影子不是中心投影 B.10 cm ( A.皮影戏中的影子 C.8 cm D.3.2 cm B.晚上在房间内墙上的手影 6.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两 C.舞厅中在霓虹灯下形成的影子 根立柱，AB=5m.某一时刻，AB在太阳光 D.太阳光下林荫道上的树影 下的投影BC=4m. 3.如图，阳光从教室的窗户射人室内，窗户框 AB在地面上的影长DE=L.8m,窗户下 沿到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那 么窗户框AB的长度为 ( B C E (1)请你在图中画出此时DE在太阳光下 A.1.5m B.1.6m 的投影： C.1.86m D.2.16m (2)在测量AB的投影长时，同时测出DE 在太阳光下的投影长为6m,请你计算 DE的长. 第3题图 第4题图 4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B处这一过程中，他在地上的 影子 ( A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 ◆32◆ 人数版9年级下册数学 7.如图，身高为1.6m的小明从距路灯的底部 10.圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投 (,点O)20m的点A沿AO方向行走14m到 影是长为4，宽为3的矩形，则这个圆柱的 点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下 表面积是 ,(结果保留π) 形成的影子在M处， 11.画出下列图形的正投影 (1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的 (1)投影线从物体的左方射到右方： 位置和小明在C处时头顶D在路灯投 (2)投影线从物体的上方射到下方. 影下形成的影子N的位置： (2)若路灯（点P)距地面8m,小明从A到 C时，身影的长度是变长了还是变短 了？变长或变短了多少米？ 二十门 12.已知一纸板的形状为正方形ABCD,如图所 示.其边长为10厘米，AD,BC与投影面3平 行，AB,CD与投影面不平行，正方形ABCD 在投影面3上的正投影为ABCD.若 ∠ABB,=45,求投影A,BCD的面积. 考点2正投影 8.下列投影中，正投影有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.当棱长为20cm的正方体的某个面平行于 投影面时，这个正方体正投影的面积为 ( A.200 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2 ◆33◆(2)过点B作BN⊥OH,垂足为N,延长AD交BN于 (2)设在A处时影长AM为xm,在C处时影长CV为ym 点M,则AM⊥BN.如图②. B,即cos53°=4M 易知千0解得= 在Rt△ABM中，COs∠BAM=AM. 4.81 易知，十成-而解得y=1.5 ÷号誉解得AM23m r-y=5-1.5=3.5. .DM=AM-AD≈2.88-0.4=2.48(m), ∴变短了，变短了3.5m 在R△ABM中.n∠BAM=器即m53- 8.B9.C ÷号兴解得B品8时m 10.20π或16,5π【解析】一个圆柱的釉裁面平行于投影 面，圆柱的正投影是长为4，宽为3的矩形，当圈柱底 .BN=BM+MN=3.84+1.2=5.04(m), 面围的米径为2，高为3时，目柱的表面积为2π×2X3 在R1△OBN中， 十2：×2”=12π十8π=20π：当圆柱底面圆的半径为 ON=√OB-BN≈5.46-5.04=2.1(m). 1.5,高为4时，圈柱的表面积为2x×1.5×4+2x× .()H=ON+HN≈0N+DM≈2.1+2.48=4.58(m). 1.5=16.5元 ∴.点O到岸边的距离约为4.58m. 11.解：如图所示. 。第二十九章考点分类训练（一） (1) 1.D2.D 玉A【解桥：BE/D“费-需中 BC EC (2) EC DEBC=1 m.DE-1.8 m.EC=1.2 m. 1 1.2 六AB+行1.2千.81.2AB=1.8 AB=1.5.经检验，AB=1.5是原分式方程的解.故 12.解：由题易知，投影AB:CD,为矩形.如图所示，过点 选A A作AH⊥BB,交BB,所在直线于点H. 4.B5.A 6.解：(1)作图如下： BC E (2)由平行投影的性质可知，立柱AB与其投影BC的比 :∠ABB=45°.∴.△ABH是等腰直角三角形. 值等于立柱DE与其投影EF的比值一B一EF AB DE 六AH=AB·c0s45=10x 2 =5√瓦（厘米）， AB=5 m,BC=4 m.EF=6 m. ,.AB1=