精品解析：天津市静海区实验中学2023—2024学年九年级下学期开学考数学试题

实验中学2023—2024学年度第二学期开学九年级 数学寒假作业抽查 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算结果是（ ） A. B. C. 2 D. 15 2. 2cos 30°的值等于(　　) A. 1 B. C. D. 2 3. 下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国首次火是探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2月3日，“天问一号”探测器总飞行里程已超过449000000公里，将449000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 二元一次方程组的解为(　　) A. B. C. D. 8. 如图，四边形是正方形，是坐标原点，对角线，分别位于轴和轴上，点的坐标是，则正方形的周长是（ ） A. B. 12 C. D. 9. 化简结果是（ ） A. m+n B. n﹣m C. m﹣n D. ﹣m﹣n 10. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③若m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算的结果等于___________． 14. 计算的结果等于__________. 15. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______________． 16. 将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_____． 17. 如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________． 18. 如图所示，在每个边长都为1小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点． （1）线段的长度等于______； （2）点P是内切圆与的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）．____________． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得_________； （Ⅱ）解不等式②，得____________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为__________． 20. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___； (2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 21. 已知是上的直径，． （1）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长； （2）如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长． 22. 新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度（结果取整数），参考数据：，，． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图像设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上，体育场离家，文具店离家．周末，小明从家出发，匀速跑步到体育场；在体育场锻炼后，匀速走了到文具店；在文具店停留买笔后，匀速走了返回家．给出的图像反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/ 6 12 20 50 70 离开家的距离/ 1.2 _____ 3 1.5 _____ （2）填空： ①体育场到文具店距离为____________； ②小明从家到体育