精品解析：河南省南阳市羊山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上期期末质量监测试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是( ) A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1） 3. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（ ） A. 袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B. 用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率 C. 随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D. 如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率 5. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y1＞y3＞y2 8. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为（　　　） A. 135° B. 90° C. 60° D. 45° 9. 已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是______． 12. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为______________． 13. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是：，则小球运动中的最大高度是___________m． 14. 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：、香山叶正红、建党伟业、建军大业．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是______． 15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________． 三、解答题（本大题共10小题，共30分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，学校组织该主题漫画比赛．现在小雪和小英想通过设计一个游戏来决定谁去参赛．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）此游戏公平吗？请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将平移，使点A移动到点，请画出； （2）作出关于O点成中心对称的，并直接写出，，的坐标； （3）与是否成中心对称？若是，请写出对称中心坐标；若不是，请说明理由． 19. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)． （1）根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? ②当＝