专题11 基础几何证明（共68道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（北京专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题11 —— 基础几何证明（共68道）（北京专用） 1．（2023上·北京东城·九年级汇文中学校考开学考试）如图，在△ABC中，，BD为△的中线．，，连接CE． (1)求证：四边形BDCE为菱形； (2)连接DE，若，，求DE的长． 2．（2023下·北京朝阳·九年级和平街第一中学校考开学考试）如图，在中，，D为边的中点，连接，过点A作．过点C作，与相交于点G． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，，求和的长． 3．（2024下·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）如图，在平行四边形 中，，过点 作交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ． (1)求证：四边形 是矩形； (2)连接 ，若 ，求 的长． 4．（2023上·北京海淀·九年级北京交通大学附属中学校考阶段练习）如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接． (1)判断的形状，并证明； (2)若，则的面积为___________． 5．（2024上·北京西城·九年级北京师大附中校考开学考试）已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：．    6．（2024上·北京西城·九年级北师大实验中学校考期末）如图，在中，，点D，F分别在上，，连接，将线段绕点C按顺时针方向旋转后得，连接． (1)求证：； (2)若直线交于点G，直接写出的度数． 7．（2024上·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)，，，求的长． 8．（2024上·北京朝阳·九年级北京市陈经纶中学嘉铭分校校考阶段练习）如图，在中，．将绕点逆时针旋转得到，在旋转过程中，当点落在的中点处时，求的度数．    9．（2024上·北京海淀·九年级首都师范大学附属中学校考阶段练习）如图，中，点在边上，满足，若．求的长． 10．（2022·北京海淀·人大附中校考模拟预测）如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E． (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)若AC=4，AD=2，，求BC的长． 11．（2022·北京·北京市广渠门中学校考一模）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 12．（2022下·北京海淀·九年级北理工附中校考阶段练习）如图，在中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，过点C、D分别作，交于点E，连结BE． (1)求证：四边形CDBE是菱形． (2)若AB=10，，则菱形CDBE的面积为______． 13．（2022上·北京海淀·九年级人大附中校考开学考试）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接DE、CD、EF．求证：四边形DCFE是平行四边形． 14．（2022上·北京海淀·九年级清华附中校考开学考试）如图，已知四边形中，且，连接，过作于，延长交于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 15．（专题03旋转（知识串讲 热考题型 真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版））如图，在中，，，D是边上一点（点D与A，B不重合），连接，将线段绕点C按逆时针方向旋转得到线段，连接交于点F，连接．    (1)求证：； (2)当时，求的度数． 16．（2022上·北京通州·九年级潞河中学校考开学考试）如图，矩形的对角线相交于点，，．    （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的长为，求四边形的周长． 17．（2022上·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC． (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积． 18．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）如图，在四边形中，对角线垂直平分对角线，与相交于点，点是上一点，且． (1)求证：四边形AECD是菱形． (2)若点是的中点，，则的值为　 　． 19．（2023上·北京丰台·九年级北京丰台二中校考开学考试）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度． 20．（2023上·北京海淀·九年级北京市师达中学校