专题09 统计-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（北京专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题09 —— 统计（北京专用） 1．（2023下·北京顺义·九年级北京市顺义区仁和中学校考阶段练习）某校在距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）． 收集数据 七年级  66  70  71  78  71  78  75  78  58  a  63  90  80  85  80  89  85  86  80  87   八年级  61  65  74  70  71  74  74  76  63  b  91  85  80  84  87  83  82  80  86  c 整理、描述数据 成绩x/分数 七年级成绩统计情况 八年级成绩统计情况 频数 频率 频数 频率 1 0.05 0 0 2 0.10 3 0.15 6 0.30 m 10 0.50 1 0.05 1 0.05 （说明：成绩80分及以上为优秀，60~79分为合格，60分以下为不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 77.5 79 80 八年级 77.4 n 74 请根据所给信息，解答下列问题： (1) ， ， ； (2)在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小冬的成绩可能是 ； (3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为 ． 2．（2022·北京海淀·统考二模）某校计划更换校服款式．为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1∶1∶1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b．不同评分对应的满意度如下表： 评分 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如下： d．B校服时尚性评分在10≤x＜15 这一组的是： 10   11   12   12   14 根据以上信息，回答下列问题： (1)在此次调研中， ① A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”： （填“是”或“否”）； ② A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 ； (2)在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为 ； (3)在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n．比较m，n的大小，并说明理由． 3．（2023下·北京海淀·九年级人大附中校考阶段练习）甲，乙两个小区各有户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲小区用气量频数分布表如下： 分组 频数 3 6 10 3 b．乙小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，） c．乙小区用气量的数据在这一组的是： d．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下： 小区 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m和n的值； (2)在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于他们的平均用气量的户数为．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于他们的平均用气量的户数为．比较，的大小，并说明理由； (3)估计甲乙两小区中用气量不小于20立方米的总户数． 4．（2023下·北京·九年级首都师范大学附属中学校考阶段练习）某校七、八年级各有学生人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下：选择样本，收集数据 从七、八年级各随机抽取名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分） 七年级                                        八年级                                        (1)分组整理，描述数据 按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七