专题08 一次函数和反比例函数-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（北京专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题08 —— 一次函数和反比例函数（北京专用） 1．（2023下·北京朝阳·九年级和平街第一中学校考开学考试）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 2．（2024下·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点Q． (1)求m的值及点Q的坐标； (2)已知点，过点N作平行于x轴的直线交直线与双曲线分别为点和．当时，直接写出的取值范围是． 3．（2024上·北京西城·九年级北京师大附中校考开学考试）已知一次函数的图象经过，． (1)求一次函数解析式； (2)若正比例函数与线段有公共点，直接写出的取值范围． 4．（2024上·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点B． (1)求m的值和点B的坐标； (2)若点C在y轴上，且的面积是2，请直接写出点C的坐标． 5．（2022·北京海淀·人大附中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点． (1)求和的值； (2)当时，对于的每一个值，一次函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 6．（2022·北京海淀·人大附中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于的每一个值，一次函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 7．（2022上·北京海淀·九年级人大附中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系xOy中，点在直线上，过点A的直线与x轴交于点．与y轴交于点C． (1)求直线的解析式； (2)已知点P的坐标为，过点P的作y轴的垂线与，分别交于点D、E（点D和点E不重合），当时，则n的值是_________． 8．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，且与函数的图象交于点． (1)求a的值及函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围． 9．（2023·北京海淀·北京市师达中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数（）的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 10．（2023·北京西城·北京市第十三中学分校校考模拟预测）在平面直角坐标系中，函数的图像过点，． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 11．（2023·北京海淀·北理工附中校考三模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，且与反比例函数的图象在第四象限的交点为． (1)求b，m的值； (2)点是一次函数图象上的一个动点，且满足，连接OP，结合函数图象，直接写出OP长的取值范围． 12．（2023下·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象的一个交点的横坐标为1． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)当x＜﹣3时，对于x的每一个值，反比例函数y=的值大于一次函数的值，直接写出k的取值范围． 13．（2023下·北京海淀·九年级首都师范大学附属中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，记函数的图象为，直线：经过，与图象交于，两点．    (1)求的值； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在，之间的部分与线段围成的区域（不含边界）为． ①当时，区域内的整点个数为________个； ②各区域内恰有4个整点，结合函数图象，的取值范围为________． 14．（2023下·北京东城·九年级北京一七一中校考开学考试）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到． (1)直接写出一次函数的解析式___________； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求出m的取值范围． 15．（2023下·北京西城·九年级北京八中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点． （1）求的值； （2）过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D． ①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由； ②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 16．（2023下·北京海淀·九年级清华附中校考开学考试）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，