精品解析：河南省商丘市夏邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若的展开式中不含项，则展开式中的一次项系数为（ ） A 2 B. C. 3 D. 5. 王大爷家有一块边长为m米的正方形菜地，现需将其进行改造，具体措施为：南北向增加2米，东西向减少2米．则改造后的菜地与原来的菜地相比（ ） A. 面积相等 B. 面积增加了4平方米 C. 面积减少了4平方米 D. 无法确定 6. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，在中，于点平分，且于点，与相交于点是边的中点，连接与相交于，下列结论：①；②；③；④是等腰三角形．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 使分式有意义的x的取值范围是______． 13 若m、n满足，则__________． 14. 若，，则的值为_______． 15. 如图，在中，是角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长是 _____． 16. 如图，在中，，，点C在直线上，，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为__________度． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 分解因式． （1）； （2）． 18. （1）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． （2）解分式方程：． 19. 定义：若两个分式和为（为正整数），则称这两个分式互为“阶分式”． 例如，分式与互为“3阶分式”． （1）分式与___________互为“6阶分式”． （2）若正数互为倒数，求证：分式与互为“5阶分式”． 20. 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：． （2）若，则： ①的度数为 　　． ②的度数为 　　． 21. 如图所示，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司在此长方形地块内修建了一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，为了进一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化． （1）用含有、的式子表示绿化的面积； （2）若、满足：，请你帮助物业公司求出此时绿化的面积． 22. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元． （1）求：足球和排球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？ 23. 问题探究： 如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接． （1）证明：； （2）求的度数． 问题变式： （3）如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上高，连接．请求出的度数并证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解． 【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是， 故选：D． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特征，熟练掌握关于x轴对称的两