小题训练11- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练11 考点分布 1 复数的有关概念 8 函数的对称性 2 元素与集合 9 抛物线的弦长 3 导数与单调性 10 离散型随机变量的分布列 4 高次不等式 11 投影向量 5 圆的几何性质 12 二倍角公式的应用 6 全概率公式 13 双曲线的标准方程 7 面面平行判定 14 错位相减 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024上·北京海淀·高三统考期末）如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（    ）    A． B． C． D． 2．（2024·全国·武钢三中校联考模拟预测）已知，则（     ） A．0 B．2 C． D．0或2 3．（2024·全国·模拟预测）若函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）已知 ，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2024·重庆·统考一模）过点作圆的两条切线，切点分别为，若为直角三角形，为坐标原点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·江西·高三校联考期末）甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以，分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是（    ） A．，互斥 B． C． D． 7．（2024上·北京海淀·高二统考期末）如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·江苏苏州·高二星海实验中学校考阶段练习）设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（    ） A． B．16 C． D．17 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）设为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（    ） A． B． C．直线的斜率为 D．的面积为 10．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知随机变量的取值为不大于（）的非负整数，它的概率分布列为： 0 1 2 3 … … 其中（）满足，．为随机变量的期望．定义由生成的函数，为函数的导函数．现有一枚质地均匀的正四面体型骰子，四个面分别标有1，2，3，4个点数，这枚骰子连续抛掷两次，向下点数之和为，此时由生成的函数为，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·吉林·统考一模）中华人民共和国国旗是五星红旗，国旗上每个五角星之所以看上去比较美观，是因其图形中隐藏着黄金分割数．连接正五边形的所有对角线能够形成一个标准的正五角星，正五角星中每个等腰三角形都是黄金三角形．黄金三角形分两种：一种是顶角为的等腰三角形，其底边与一腰的长度之比为黄金比；一种是顶角为的等腰三角形，其一腰与底边的长度之比为黄金比．如图，正五角星中，，记，则（    ）    A． B． C．在上的投影向量为D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·云南·校联考模拟预测）已知，，则 ． 13．（2024·江西·校联考模拟预测）已知双曲线的中心为原点，焦点在轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为 . 14．（2023·全国·高三专题练习）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》，其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图①），该等边三角形的面积为，在图①中取的中点，以为边作等边三角形（如图②），图②中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则 ； . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练11 考点分布 1 复数的有关概念 8 函数的对称性 2 元素与集合 9 抛物线的弦长 3 导数与单调性 10 离散型随机变量的分布