专题11 基础几何证明题（不含辅助线共28道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（成都专用）

二轮复习2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题11 ——基础几何证明题（不含辅助线共28道）（成都专用） 1．（2024上·四川成都·九年级石室中学校考期末）如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 2．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点. (1)求证：； (2)若，，求的长. 3．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，垂足为点B，交于点E． (1)求证：． (2)若，求的长． 4．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考期中） （1）如图1，矩形，，，点为边上一动点，，且，求． （2）如图2，矩形，点为对角线上一动点，连接，作，交的延长线于点，连接． ①求证：； ②若，探索四边形的形状，并说明理由． 5．（2023上·四川成都·九年级成都七中校考开学考试）已知：如图1，在四边形中，，四边形是平行四边形，交于点E，连接．    (1)求证：； (2)如图2，连接交于点G，连接，若．求证：四边形是菱形． 6．（2022上·四川成都·九年级成都七中校考期中）如图，在平行四边形中，以A为圆心，为半径画弧交于点F，再分别以B，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，连接．      (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)连接，相交于点O，若四边形的周长为，，求的长． 7．（2022上·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，，． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求四边形的面积． 8．（2022上·四川成都·九年级成都七中校考期中）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接、． (1)求证：四边形为矩形． (2)若菱形中，，，求的长． 9．（2022上·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，△ABC中，∠ACB=90°，EF垂直平分BC，垂足为D，交AB于点F，CE∥AB，连接BE、CF． (1)求证：四边形CFBE是菱形； (2)若AB=10，BC=8，求DF的长． 10．（2023上·四川成都·九年级成都外国语学校校考阶段练习）如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． (1)求证：； (2)求DF的长． 11．（2020上·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，且，，． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 12．（2022上·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图，在矩形中，，动点E在边上，连接，过点A作，垂足为H，交于F． (1)求证：； (2)当时，求的长． 13．（2021·四川成都·成都外国语学校校考二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求点B到点E的距离． 14．（2023上·四川成都·九年级树德中学校考阶段练习）已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长．    15．（2020上·四川成都·九年级树德中学校考期中）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG. （1）求证：CD⊥CG； （2）若tan∠MEN=，求的值； （3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为？请说明理由. 16．（2023上·四川成都·九年级石室中学校考阶段练习）如图，在四边形中，，对角线，交于点O，，且平分，过点C作CE⊥AB交的延长线于点E． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的面积． 17．（2023上·四川成都·九年级双流中学校考期中）如图，是的角平分线，过点D作交于点E，交于点F．    (1)求证：四边形为菱形； (2)如果，，，求菱形的边长． 18．（2022上·四川成都·九年级成都实外校考期中）如图，已知在中，P为边上一点，连接，M为的中点，连接并延长，交于点D，N为的中点，连接．若．    (1)求证：； (2)若，求的长． 19．（2022上·四川成都·九年级成都实外校考期中）如图，在中，，是的中线，作于F，作交于E