专题13 应用题（二次函数类共48道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（北京专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题13 —— 应用题（二次函数类共48道）（北京专用） 1．（2023下·北京海淀·九年级北京二十中校考开学考试）一位运动员在距篮圈中心（点）水平距离处竖直跳起投篮（为出手点），球运行的路线是抛物线的一部分，当球运行的水平距离为时，达到最高点（点），此时高度为，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心（点）到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 2．（2024下·北京海淀·九年级清华附中校考开学考试）2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行，如图，某场比赛把足球看作点.足球运行的高度与运行的水平距离满足抛物线，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门． (1)当时，足球是否能越过人墙？并说明理由； (2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围． 3．（2024下·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）排球场的长度为，球网在场地中央且高度为，排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足函数关系．    (1)某运动员第一次发球时，测得水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离 竖直高度 ①根据上述数据，求抛物线解析式； ②判断该运动员第一次发球能否过网______ 填“能”或“不能”． (2)该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足函数关系，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由． 4．（2023上·北京海淀·九年级北京交通大学附属中学校考阶段练习）某公园在人工湖里建造一道喷泉拱门，工人在垂直于湖面的立柱上安装喷头，从喷头喷出的水柱的形状可以看作是抛物线的一部分，安装后，通过测量获得如下数据，喷头高出湖而3米，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米． d（米） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 h（米） 3.75 4.00 3.75 3.00 1.75 0 请解决以下问题： (1)在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接： (2)结合表中所给数据或所画图象，直接写出水柱最高点距离湖面的高度； (3)公园希望游船能从喷泉拱门下穿过，已知游船的宽度约为1.5米，游船的平顶棚到湖面的高度约为1米，从安全的角度考虑，要求游船到立柱的水平距离不小于1米，顶棚到水柱的竖直距离也不小于1米．工人想只通过调整喷头距离湖面的高度（不考虑其他因素）就能满足上述要求，其他条件不变，结合函数图象，估计出水口至少需要 （填“升高”或“降低”） 米（结果保留小数点后一位）． 5．（2024上·北京西城·九年级北师大实验中学校考期末）如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．    (1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程； (2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标； (3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带． 6．（2024上·北京海淀·九年级人大附中校考阶段练习）篮球是学生非常喜爱的运动项目之一．篮圈中心距离地面的竖直高度是，小明站在距篮圈中心水平距离处的点A练习定点投篮，篮球从小明正上方出手到接触篮球架的过程中，其运行路线可以看作是抛物线的一部分．      当篮球运行的水平距离是x（单位：m）时，球心距离地面的竖直高度是y（单位：m）.小明进行了多次定点投篮练习，并做了记录： (1)第一次训练时，篮球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离 0 1 2 3 4 5 6 竖直距离 2.0 2.7 3.2 3.5 3.6 3.5 3.2 ①结合表中数据，直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度，并求y与x满足的函数解析式； ②判断小明第一次投篮练习是否投进篮筐，并说明理由； (2)将小明第i次投篮后，篮球运行到最高点时，篮球运行的水平距离记为.小明第二次训练时将球投进了篮筐，已知第二次训练与第一次训练