专题02 函数及其性质（24题型）（讲练）-2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题02 函数及其性质 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 56 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 一、考情分析 二、知识建构 考点一 平面直角坐标系与函数 【真题研析·规律探寻】 题型01 由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围 题型02 平面直角坐标系中面积问题 题型03 求平移后点的坐标 题型04 求旋转后点的坐标 题型05 求关于坐标轴对称后点的坐标 题型06求自变量的取值范 题型07 函数图象的识别 题型08 画函数图象 题型09 动点问题的函数图象 【核心提炼·查漏补缺】 【好题必刷·强化落实】 考点二 一次函数、反比例函数、二次函数的性质 题型01 正比例函数的图象与性质 题型02 求一次函数解析式 题型03一次函数的图象与性质 题型04 一次函数与方程、不等式 题型05 求反比例函数解析式 题型06反比例函数的性质 题型07 反比例函数k的几何意义 题型08 反比例函数与一次函数综合 题型09 反比例函数与几何综合 题型10 求二次函数的解析式 题型11 二次函数的图象与性质 题型12 二次函数的图象与各系数符号 题型13 二次函数与一次函数、反比例函数综合判断 题型14 求二次函数最值 题型15 二次函数的平移问题 【核心提炼·查漏补缺】 【好题必刷·强化落实】 考点要求 命题预测 平面直角坐标系与函数 该专题内容是初中代数最重要的部分，是代数的基础，非常重要，年年都会考查，分值为10分左右.预计2024年各地中考还将出现，在选择、填空题中出现的可能性较大． 一次函数、反比例函数、二次函数的性质 一次函数在中考数学中主要考察其图象、性质以及其简单应用，其中，图象的性质经常以选择、填空题形式出现，而简单应用题型的考察较为灵活，单独考察一次函数的题目占比并不是很多，更多的是考察一次函数与其他几何知识的结合. 反比例函数在中考数学中主要考察其图象与性质，常和一次函数的图象结合考察，题型以选择题为主;另外，在填空题中，对反比例函数点的坐标特征考察的比较多，而且难度逐增大，考题常结合其他规则几何图形的性质一起出题，多数题目的技巧性较强，复习中需要多加注意.另外解答题中还会考察反比例函数的解析式的确定，也是常和一次函数结合，顺带也会考察其与不等式的关系. 在中考中，二次函数的出题形式不固定，题目的难度都在中上等，也常作为中考中难度较大的一类压轴题的问题背景，占的分值也较高.而考察的内容主要有:二次函数图象与性质、解析式的求法、几何变化、以及函数与几何图形相关的综合应用等. 考点一 平面直角坐标系与函数 题型01 由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围 点P(x，y)的位置 在象限内 第一象限 x＞0，y＞0 第二象限 x＜0，y＞0 第三象限 x＜0，y＜0 第四象限 x＞0，y＜0 坐标轴上 x轴 y=0  y轴 x=0  原点 x=y=0  在角平分线上 第一、三象限 x=y 第二、四象限 x= -y 在平行坐标轴的直线上 平行x轴 所有点的 纵 坐标相等 平行y轴 所有点的 横 坐标相等 1．（2023·山东日照·统考中考真题）若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 2．（2023·广东湛江·统考二模）已知点在x轴上，则a的值为 ． 3．（2023·四川巴中·统考中考真题）已知为正整数，点在第一象限中，则 ． 题型02 平面直角坐标系中面积问题 关于平面直角坐标系中面积问题，常见的4种类型： 1）直接利用面积公式求面积.（特征：当三角形的一边在x轴或y轴上时，常用这种方法.） 【方法技巧】在求几何图形面积时，线段的长度往往通过计算某些点横坐标之差的绝对值，或纵坐标之差的绝对值去实现. (横坐标相减时最好用右边的数减左边的数，纵坐标相减时用上边的数减下边的数，这样所得结果就是边或高的长度，就不用绝对值符号了). 2）已知三角形面积求点的坐标. 【方法技巧】已知面积求点的坐标时，应先画出图形，再看图形的面积跟哪些线段有关系，当用坐标表示线段长度时，应取坐标的绝对值. 3）利用补形法求面积. （当所求图形的边都不在x轴或y轴上时，一般用该方法.） 【出题类型】求网格中的多边形面积. 4）利用割补法求面积.（特征：将不规则图形分割为规则图形计算面积，可根据题的特点灵活选择解法.） 【出题类型】与二次函数有关的面积问题. 【方法技巧】用铅垂定理巧求斜三角形面积的计算公式：三角形面积等于水平宽和铅锤高乘积的一半. 1．（