专题06 导数之构造函数（基本初等函数）（模拟+真题）-【2024高考总复习】玩转压轴题，突破140分高三数学之函数与导数

专题6 导数之构造函数（基本初等函数） 1．（2023下·重庆荣昌·高二重庆市荣昌中学校校考期中）定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（　 　） A． B． C． D． 2．（2023上·福建莆田·高三莆田一中校考期中）已知定义域为R的函数，其导函数为，且满足，，则（    ） A． B．C．D． 3．（2023上·四川内江·高三期末）已知是函数的导函数，，其中是自然对数的底数，对任意，恒有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·河南洛阳·高二统考期末）已知是定义在R上的函数的导函数，对于任意的实数x，都有，当时，．若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·青海海东·统考模拟预测）已知是奇函数的导函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏徐州·高二校考阶段练习）已知函数的导函数为，且对任意的恒成立，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）定义在上的函数的导函数为，对任意，，都有恒成立，则下列结论成立的是（    ） A．当为偶数时，在上为增函数 B．当为偶数时，存在使得 C．当为奇数时，在上为增函数 D．当为奇数时，存在使得 8．（2023上·上海徐汇·高三上海市第二中学校考期中）已知定义在R上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．（2023上·江苏无锡·高三校考阶段练习）设函数，在上的导函数存在，且恒成立，则当时，下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2019上·四川绵阳·高三四川省绵阳南山中学校考阶段练习）我们用以下方法求形如的导数：先在两边同时取自然对数可得：，再在两边同时求导数可得：,用此方法求得的一个单调增区间是 A． B． C． D． 11．（2020下·辽宁·高二统考期末）已知函数的导数为，对恒成立，则下列不等式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 12．（2023下·四川绵阳·高二统考期中）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足，当时，不等式恒成立（为的导函数），若，，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023下·山东聊城·高二校考阶段练习）定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（    ） A． B． C． D． 15．（2023上·上海徐汇·高三上海市第二中学校考期中）已知定义在R上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 16．（2023·河南开封·统考三模）设定义在上的函数的导函数，且满足，．则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 17．（2023下·云南保山·高二统考期末）已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·全国·高三专题练习）若函数在R上可导，且满足恒成立，常数则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 19．（2023·全国·高三对口高考）已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·全国·高三对口高考）已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（    ） A． B． C． D． 21．（2023·云南·校联考三模）设函数在上的导数存在，且，则当时，（    ） A． B． C． D． 22．（2023下·湖北·高二校联考期中）已知函数的定义域为R，为的导函数，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 23．（2023下·湖北武汉·高二武汉市洪山高级中学校联考期中）设函数的定义域为，是其导函数，若，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 24．（2023下·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期中）是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则（    ） A． B． C． D． 25．（2023下·河北张家口·高二校联考阶段练习）已知函数在上连续且可导，同时满足，则下列不等式一定成立的为（    ） A． B． C． D． 26．（2023上·河南焦作·高三统考开学考试）已知定义在R上的函数及其导函数满足，若，则满足不等式的x的取值范围是 ． 27．（2023下·湖北咸宁·高二鄂南高中校考阶段练习）已知偶函数是定义在上的可导函数，当时，且，则的解集为 . 28．（2021下·