“8+3+3”小题强化训练（17）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(17) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线过抛物线的焦点，且在轴与轴上的截距相同，则的方程是（ ） A. B. C. D. 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．平面向量，若，则（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4．设，，表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（ ）. A. 如果，那么内一定存在直线平行于 B. 如果，，，那么 C. 如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 D. 如果，，则 5．已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 6．已知双曲线具有光学性质：从双曲线的一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．如图所示，一镜面的轴截面图是双曲线的一部分，是它的一条对称轴，是它的左焦点，光线从焦点发出，经过镜面上点，反射光线为，若，，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 7．已知函数，若任意在上有零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，若，且，恒有，则正实数t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知复数，设，当取大于的一组实数、、、、时、所得的值依次为另一组实数、、、、，则（ ） A. 两组数据的中位数相同 B. 两组数据的极差相同 C. 两组数据的方差相同 D. 两组数据的均值相同 10．如图，圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于A，B两点，且，过点A任作一条直线与圆相交于M，N两点，则（ ） A. 圆C的方程为 B. 圆C与圆的相交弦所在直线方程为 C. D. 11．已知定义在上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．甲、乙、丙、丁共四名同学进行劳动技能比赛，决出第1名到第4名的名次，已知甲不是第1名，乙不是第4名，则这4个人名次排列的可能情况共有______种． 13.已知数列满足，则数列的通项公式为__________． 14.已知球的表面积为，三棱锥的顶点都在该球面上，则三棱锥体积的最大值为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(17) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线过抛物线的焦点，且在轴与轴上的截距相同，则的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由抛物线的焦点为， 又由直线在轴与轴的截距相同，可得直线方程为， 将点代入，可得，所以直线的长为. 故选：A. 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得，所以 又因为，所以. 故选：A． 3．平面向量，若，则（ ） A. 6 B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】因，， 所以，解得， 所以， 因此. 故选：B． 4．设，，表示平面，l表示直线，则下列说法中，错误的是（ ）. A. 如果，那么内一定存在直线平行于 B. 如果，，，那么 C. 如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 D. 如果，，则 【答案】D 【解析】对于选项A：根据线面关系可知：对于与的位置关系是平行或相交，在内均存在直线平行于，故A正确； 对于选项B：构造正方体（如图），取平面，为平面，为平面， 直线l即为直线，故B正确； 对于选项C：可用反证法假设，，与已知矛盾，故C正确； 对于选项D：如果，，与的位置关系为：平行或相交. 故选：D. 5．已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 【答案】C 【解析】因为， 所以，则，即， 所以. 故选：C 6．已知双曲线具有光学性质：从双曲线的一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．如图所示，一镜面的轴截面图是双曲线的一部分，是它的一条对称轴，是它的左焦点，光线从焦点发出，经过镜面上点，反射光线为，若，，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】以所