精品解析：浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末试卷九年级（上） 数学试题卷 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上） 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1. 若，则值为（　　） A. 1 B. C. D. 2. 若圆心O到直线l的距离等于的直径，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 3. 如图是某赛事领奖台示意图，则此领奖台的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球1个．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、摇匀，像这样先后摸球2次，摸到的都是红球，则第3次摸到红球的概率是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，．若，则图中与位似的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A. B. C. D. 8. 关于x的二次函数，当时，函数有最小值4，则h的值为 A. 0或2 B. 2或4 C. 0或4 D. 0或2或4 9. 如图，在中，直径为8，弦经过的中点P，则的最小值为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 40 10. 抛物线交x轴点于，，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：①；②；③当m为任意实数时，；④方程的两个根为，；⑤抛物线上有两点和，若，且，则．其中正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、用心填一填（本题共24分，每小题4分） 11. 如图表是抛物线上部分点的坐标，则该抛物线的对称轴是______． x … 0 1 … y … … 12. 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的底面半径是______． 13. 如图，在中，点D，E为边的三等分点，点F，G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为______． 14. 如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____． 15. 如图，在中，直径长为4，弦于点G，且，点E为上一点，连，过点C作于点F，若，则的长为______． 16. 定义：若x，y满足：，（k为常数）且，则称点为“好点”． （1）若是“好点”，则______． （2）在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“好点”，则c的取值范围为______． 三、细心答一答（本题共66分） 17. 计算：． 18. 第19届亚运会今年在杭州举行，小聪与小明都是志愿者，他们被随机分配到A、B、C、D四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少？ （2）利用画树状图或列表的方法，求小聪和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率． 19. 如图某品牌篮球架及其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米，．（参考数据：，，） （1）求的度数． （2）工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由． 20 已知二次函数． （1）当，时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当时，求x的取值范围． （2）当时，y的最小值为；当时，y的最小值为3，求二次函数的表达式． 21. 在7×9的网格中，的三个顶点均在格点上． （1）在图1中，取格点，，连接，，，线段交于点． ①求证：． ②在线段上作点，使得．（仅用无刻度直尺，保留作图痕迹） （2）在图2中，已知点，，，是边的五等分点，过点作，过点作，与交于点．连接，，．求出的值． 22. “一结千年意蕴丰，相看时对吉祥红”，“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？ 23. 在中，，，，点E，F分别在边和上运动，且，连接 ，将沿着折叠，点D的对应点为，连结交于点O． （1）如图1，当点下方时，交于点P，连结． ①求证：． ②设，用含x的代数式表示的面积； （2）如图2，当点在上方