专题01 三角（五大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（沪教版2020必修第二册，上海专用）

专题01 三角 题型1：三角函数 1．（2023上·上海·高三校考期中）已知在角的终边上，则 ． 2．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（    ） A．一定是锐角 B．是使公式有意义的任意角 C．一定是正角 D． 3．（2023上·上海闵行·高三校联考期中）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且终边经过点，则 . 4．（2023上·上海松江·高三校考期中）若一扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为 . 5．（2023上·上海·高三校考期中）母线长为、底面半径为的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为 ． 6．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）150度＝ （填弧度）； 7．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）与角终边重合的角的集合是 . 题型2：三角形函数值、诱导公式 8．（2023下·上海松江·高一统考期中）满足，的角为 ． 9．（2023下·上海杨浦·高二同济大学第一附属中学校考期中）若，是第二象限角，则 ． 10．（2023下·上海青浦·高一上海市朱家角中学校考期中）已知，则 11．（2023下·上海·高一上海市敬业中学校考期中）已知为角α终边上一点，则= ． 12．（2023下·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考期中）已知，则 13．（2023上·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期中）已知，则 . 14．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）已知，且，则 ； 15．（2023下·上海静安·高一校考期中）已知，则的值为 ． 16．（2023下·上海·高一上海市敬业中学校考期中）已知θ为第二象限角，若，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．（2022下·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）化简：的结果为（    ） A．1 B．-1 C． D． 题型3：三角恒等变换 18．（2023下·上海·高一上海市七宝中学校考期中）的值为 . 19．（2022下·上海长宁·高一校考期中）已知是第四象限的角，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 20．（2023上·上海松江·高三上海市松江一中校考期中）已知，，且，，则 ． 21．（2023上·上海浦东新·高三华师大二附中校考期中）已知，则 ． 22．（2023上·上海浦东新·高三校考期中）在中，，则的取值范围是 . 23．（2023下·上海虹口·高一上外附中校考期中）若，则的取值范围是 ． 24．（2023下·上海虹口·高一上外附中校考期中）若方程的两根为与，则 ． 25．（2023下·上海徐汇·高一上海中学校考期中）若，则 ． 26．（2023下·上海松江·高一上海市松江二中校考期中）若，且，则可以为（    ） A． B． C． D． 27．（2021上·上海静安·高三校考期中）已知、是不同的两个锐角，则下列各式中一定不成立的是（    ） A． B． C． D． 题型4：解三角形 28．（2023上·上海宝山·高三校考期中）已知的角A、B、C对应边长分别为a、b、c，，，，则 29．（2023上·上海闵行·高三上海市文来中学校考期中）在中，，，，则边上的高为 ． 30．（2023上·上海普陀·高三曹杨二中校考期中）在中，，则 . 31．（2023上·上海虹口·高三校考期中）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为 ． 32．（2023上·上海黄浦·高三统考期中）在中，三个内角的对边分别为，若，则的值为 ． 33．（2023下·上海奉贤·高一校考期中）在中，若，则 34．（2023下·上海徐汇·高一上海市第二中学校考期中）在中，，，，则的解的个数是 个. 35．（2023下·上海奉贤·高一校考期中）的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则下列命题正确的序号是 ． ①．若，则 ②．若，则是锐角三角形 ③．若，则是直角三角形 ④．若，则为等腰三角形 ⑤．若锐角中，则恒成立 题型5：三角函数与解三角形综合解答题 36．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）解答下列问题： (1)化简 (2)在中，若，求的值． 37．（2023上·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）已知角和满足. (1)若，求的值: (2)若，