信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）-2024年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷01（江苏专用） 数 学 江苏高考新题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），其中第19题属于综合题，综合了新定义、集合论、归纳法、排除法、演绎证明等思想和方法，考查学生创新能力. 高考数学19题结构的试卷在保持基础题型稳定性的同时，不断探索和创新考查方式.这种变化既体现了对学生全面发展的关注，也体现了对优秀人才的选拔和区分.对于未来的数学教学和备考工作，这些趋势和变化值得我们深入研究和关注. 本套试卷运用19题结构的新高考题型，第5题用第19届杭州亚运会为背景编写的排列组合题，第8题是等差数列与二次函数相结合，利用根与系数关系解决问题，结合等差数列公式和方程的实数解，培养学生解决问题能力.第11题考查抽象函数问题，考查赋值法，抽象关系的巧妙转化运用，利用导数的单调性质帮助解决问题，培养学生分析问题、解决问题能力.第14题、三角函数与导数相结合，注意数形结合运用，由一阶导数的正负值确定函数的单调性.第18题考查阿波罗尼斯圆与椭圆相结合，考查解析几何中的计算能力、综合运用问题能力.第19题考查新定义的L 函数，考查学生的阅读理解能力，综合分析问题、解决问题能力. （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.已知由小到大排列的个数据、、、，若这个数据的极差是它们中位数的倍，则这个数据的第百分位数是（    ） A． B． C． D． 2.在中，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，.若，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 4.在中，，，，且，则（    ） A． B． C． D． 5.第19届亚运会于2023年9月28日至10月8日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河．某同学买了6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，现将这6个吉祥物排成一排，且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（    ） A．48 B．24 C．12 D．6 6.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差数列，则（    ）． A． B． C． D． 7．若平面内分别到定点的距离之差为6的点的轨迹是曲线，过点且斜率为的直线与曲线交于两点（点在轴上方）．设的内切圆半径分别为，则（    ） A．2 B．3 C． D． 8.已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下1003个方程中，有实数解的方程至少有（ ）个. A. 499 B. 500 C. 501 D. 502 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．当时，的值域为 C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象 D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 10.已知复数，（，）（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（    ） A．的虚部为 B． C． D．若，则在复平面内对应的点形成的图形的面积为 11．已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（    ） A．为奇函数 B．在处的切线斜率为7 C． D．对 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.集合,，则 13．在四面体中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为 ． 14.函数的图象与直线的交点个数为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知函数． (1)，求函数的最小值； (2)若在上单调递减，求的取值范围． 16（15分）如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为和，为圆台的两条不同的母线.