精品解析：浙江省台州市黄岩区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级（上）数学（R）台州市黄岩区期末统考卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列标识图案中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 打开电视机，正在播放新闻联播 C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若，，则的度数为（　　　） A. 30° B. 70° C. 80° D. 120° 5. 把二次函数的图象先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）． A. 45° B. 60° C. 72° D. 36° 7. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中符合题意的是（ ） A. 1+x2=31 B. 1+x+x2=31 C. x+x2=31 D. (1+x)2=31 8. 如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是一个边长为的菱形纸片，且°．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（ ） A. B. C. D. 10. 以初速度（单位：）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系是．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为，经过秒后，将第二个相同材质的小球从地面以初速度竖直上抛．若两球能在空中相遇，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为_______． 13. 如图，为的直径，弦于点，若，则的长为______． 14. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到的位置，连接，若AB，则∠BAC的度数为_________． 15. 我们把对称轩和开口方向都相同的抛物线称作“同向共轴抛物线”．例如抛物线与的对称轴都是直线，且开口方向都向下，则这两条抛物线称作“同向共轴抛物线”．若抛物线与是“同向共轴抛物线”，且两抛物线的顶点相距3个单位长度，则该抛物线的解析式为______． 16. 如图，正方形边长为4，点是边的中点，连接，把绕点逆时针旋转，的对应边交于点，则______． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知的顶点坐标分别是，． （1）将平移得到，且的坐标是，作出； （2）将绕点逆时针旋转得到，作出； （3）小娟发现绕点旋转也可以得到，请直接写出点的坐标． 19. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 20. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O切线； （2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长． 21. 商店销售某商品，销售中发现，该商品每天的销售量（个）与销售单价（元/个）之间存在如图所示的关系，其中成本为元/个． （1）求与之间的函数关系式； （2）当商品的销售单价为多少时，销售利润最大，最大利润是多少？ 22. 如图，正方形的边长为6，点是边上的动点，将正方形沿着折叠，使点与点重合，边的对应线段与边交于点． （1）求证：； （2）若，求的长度； （3）若，则______（用含的式子表示）． 23. 阅读材料： 已知