内容正文:
微专题10 必备素养(创新意识)
尺规作图综合(客观题)
第五章 生活中的轴对称
1.【例】如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①以点C为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC,CB于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于
EF的长为半径画弧,两弧交于点D;③作射线CD交AB于点G;④延长CA至点H,使CH=CB,连接HG.若AH=2,AB=5,则△AHG的周长为________.
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2.如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点C,E,再分别以点C与点E为圆心,大于CE长的一半为半径画弧,两弧交于点F,连接BF交AC于点D.若∠A=40°,则∠EBD等于________.
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20°
3.【例】如图,在△ABC中,BC=8 cm,分别以点A和点B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧交于两点;过这两点作直线交AC于点E,交AB于点D.若△BCE的周长为18 cm,则AC的长为________cm.
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4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF的长为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则△AFH的周长为________.
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5.【例】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点G,GH⊥AC于点H,GH=2,则△ABG的面积为( )
A.4
B.5
C.9
D.10
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B
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22°,PQ垂直平分AB,垂足为Q,交BC于点P.按以下步骤作图:以点A为圆心,适当的长为半径作弧,分别交边AC,AB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧相交于点F;作射线AF,射线AF与直线PQ相交于点G,则∠AGQ的度数为________度.
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