第3章 2 用关系式表示的变量间关系（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第2课时　用关系式表示的变量间关系 第三章　变量之间的关系 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.会用关系式表示两个变量之间的关系；2.能根据关系式求值． 目录 内容标准 预备知识 目录 正方形的边长是x，正方形的周长是y，当边长发生变化时，周长也随之变化，在这个变化过程中，自变量是__，因变量是__；y与x的关系式是_________． 目录 上一级 x y y＝4x 生成新知 目录 知识点1 知识点2 1．上面y＝4x表示了正方形边长x与周长y之间的关系，它就是变量y随x变化的关系式． 例如：若圆的半径是r，周长是C，面积是S，则周长C与半径r的关系式为C＝_____，面积S与半径r的关系式为S＝____． 目录 上一级 知识点1　用关系式表示两个变量之间的关系 2πr πr2 小结：书写关系式时，因变量单独写在等号的左边，右边为用自变量表示因变量的代数式． 2．已知火车站托运行李的费用C和托运行李的质量P(P为整数)的对应关系如下表所示： 则C与P之间的关系式为(　　) A．C＝0.5(P－1) B．C＝2P－0.5 C．C＝2P＋0.5 D．C＝2＋0.5(P－1) 目录 上一级 P(kg) 1 2 3 4 5 … C(元) 2 2.5 3 3.5 4 … D 目录 上一级 A 4．刘老师每天从家去学校上班，行走的路程为1 200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程y(米)与他行走的时间t(分)(t>15)之间的关系为________________. 目录 上一级 y＝－50t＋1 350 5．利用关系式，我们可以根据任意一个自变量的值求出相应因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值． 例如：在关系式y＝2x＋3中，当自变量x＝5时，因变量y的值为___；当因变量y＝5时，自变量x的值为___． 目录 上一级 知识点2　根据关系式求值 13 1 解题规律：已知自变量的值，求因变量的值只要将自变量的值代入关系式求值即可；已知因变量的值，求自变量的值本质就是解方程． 6．根据如图所示的计算程序，若输入自变量x的值为 ，则输出的结果为________． 目录 上一级 － 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距30千米，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y与x之间的表达式是(　　) A．y＝4x　　 B．y＝4x－30 C．y＝－4x D．y＝30－4x 8．小红到文具店买笔，每盒笔是12支，售价为18元，那么买笔所需的钱数y(元)与购买笔的支数x(支)之间的关系式为________． 目录 上一级 基础关　　 D y＝ x 9．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在的关系为y＝1.8x＋32，如图所示． (1)用表格表示当x从－10到30(每次增加10)时，y的相应的值； 目录 上一级 解：如表： x －10 0 10 20 30 y 14 32 50 68 86 9．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)之间存在的关系为y＝1.8x＋32，如图所示． (2)某天，连云港的最高气温是8 ℃，悉尼的最高气温是95 ℉，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度？ 目录 上一级 解：当y＝95时，95＝1.8x＋32， 解得x＝35， 35－8＝27(℃)， ∴这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高27 ℃. 10．如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时，圆柱的体积V cm3也随之发生了变化． (1)在这个变化中，自变量是_____，因变量是_____； (2)写出体积V与半径r的关系式； 目录 上一级 能力关　　 半径 体积 解：V＝3πr2； 10．如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时，圆柱的体积V cm3也随之发生了变化． (3)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少立方厘米(结果保留π)． 目录 上一级 解：当r＝1 cm时，V1＝3π(cm3)， 当r＝10 cm时，V2＝300π(cm3)， V2－V1＝300π－3π＝297π(cm3)． 答：圆柱的体积增加了297π cm2. 11．如图，梯形ABCD上底的长是x cm，下底长BC＝25 cm，高DE＝10 cm． (1)梯形面积y(cm2)与上底长x cm之间的关系式是