6.3平面向量线性运算的应用学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一数学（直升部）翻转课堂课时学案 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修2-33 课 题 平面向量线性运算的应用 编制 修改 审核 审批 目标导学 1.会用向量解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际应用； 2.通过学习探究，体会向量在解决数学和实际问题中的作用，培养逻辑推理、数学建模的核心素养。 重点难点 重点：向量在几何中的灵活应用 难点：将几何问题转化为向量问题 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 任务一、向量在平面几何中的应用 教材自学：阅读课本 168-169页，完成下列问题： 思考1：（1）证明一个四边形是平行四边形的方法有哪些？ （2）联系向量所学知识，考虑哪些方法可以用向量说明？ 例1.如图，已知平行四边形ABCD中，E,F在对角线AC上，并且AE=CF， ( b b a a C D B A E F )求证：EBFD是平行四边形。 ( D C B A ) 练习：求证：平行四边形对角线互相平分. 第 1 页 学 案 内 容 例2.在四边形中，若，则四边形的形状一定是 ( ) (A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形 例3 任务二、向量在物理中的应用 合作互学：请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表，并尝试练习， 在线测学：完成在线测学题目，检验自学效果，请注意不要重复提交． 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1．若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 2．一条渔船距对岸4 km，以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8 km，则河水的流速为(　A　) A．2 km/h B．2 km/h C． km/h D．3 km/h 3．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则|＋＋|＝(　　) A．2 B．4 C．4 D．2 4．如图，在△ABO中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则(　　) A．x＝，y＝ B．x＝，y＝ C．x＝，y＝ D．x＝，y＝ 5．(多选题)△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列结论正确的是(　　) A．|b|＝1 B．|a|＝1 C．a∥b D．(4a＋b)⊥ B组 第 3 页 学 案 内 容 6．已知三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(x，y)和合力F1＋F2＋F3＝0，则F3的坐标为_ _． 7.如图，点O是平行四边形ABCD的中心，E，F分别在边CD，AB上，且＝＝．求证：点E，O，F在同一直线上． 8.已知在直角梯形ABCD中，AB＝AD＝2CD＝2，∠ADC＝90°，若点M在 线段AC上，则|＋|的取值范围为__ __ C组 9.已知的三个顶点坐标分别为， 求证：这个三角形重心G的坐标为 自我反思： 1、你觉得你本节课的效率怎样？(想一想，写出需改进的地方） 2、本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$