专题01与平行线相关的角（同位角、内错角、同旁内角30题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题01 与平行线相关的角（同位角、内错角、同旁内角30题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（   ）    A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角 2．如图，下列说法正确的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 3．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（    ） A．150° B．30° C．30° 或150° D．无法确定 6．如图所示，同位角共有（   ） A．6对 B．8对 C．10对 D．12对 7．下列图形中，一定成立的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．下列说法正确的个数有（    ） ①内错角相等； ②相等的角是对顶角； ③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图所示，图中同位角共有（    ） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 10．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 11．下列图形中，与是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 13．如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 14．下列四幅图中，和是同位角的是（    ） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4） 15．如图，直线，被直线所截，则与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 16．下列图中和是同位角的是    （        ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①② 17．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是(   ) A． B． C． D． 18．如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4 C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角 二、填空题 19．如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是 .    20．（1）如图，直线，被所截，则和 是同位角，和 是内错角，和 是同旁内角； （2）在（1）中，如果，那么的推理过程如下，请在括号内注明理由： 因为( )， ( )， 所以( )    21．（1）如图：①所示，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （2）如图②所示，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （3）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对（用含的式子表示）． 22．如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有 对． 三、解答题 23．如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：      (1)过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离； (2)过点画交于点； (3)请写出图中的所有同位角． 24．两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角． （1）根据上述条件，画出符合题意的示意图； （2）若、，求，的度数 25．如图，已知点A与直线a、b相交于点O，试问，能否过点A作直线l，使得整个图形中，有且只有两个角能与构成同位角？若能，请画出所有情况并写出的同位角；若不能，请说明理由.    26．（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有__