1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级下册

浙教版七（下） 第一章 平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角 1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并能识别、区分. 2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. 教学目标 经历同位角、内错角和同旁内角的识别过程，提高学生的辨别能力和想象能力. 通过了解同位角、内错角和同旁内角的意义，使学生获得学习几何的成功体验. 知识目标 能力目标 情感目标 新课引入 中　　　山　　路 新课引入 新课引入 直线l1， l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？ 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8 分别是对顶角. 这些角还有其它的关系吗 探索新知 F 问题1：观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD的同一旁 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 同位角 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 1 5 8 探索新知 F 问题2：观察∠3与∠5的位置关系 ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的内侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 内错角 ∠4和∠6 3 5 9 探索新知 F 问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD的内侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 同旁内角 ∠3和∠6 4 5 10 讲解新知 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： F型 Z型 n型 练一练 1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________. （2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________. 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） 例题分析 例 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由. 4 A C B D E F 1 2 3 解 ∵ ∠2＝∠4是对顶角， ∴ ∠2＝∠4. ∵ ∠1＝∠2（已知）， ∴ ∠1＝∠4. ∵ ∠2与∠3互补， ∴ ∠2＋∠3＝180°， ∴ ∠1＋∠3＝180°， 即∠1和∠3互补. 课内练习 1.已知直线l1， l2， l3 ， l4（如图）. (1)当哪条直线被哪条直线所截时，∠1与∠3是同位角？ 当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠4是内错角？ (2)说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的. 1 2 3 4 5 6 7 8 课内练习 1 2 3 4 5 6 F C A B D G H 2.一个风筝的骨架如图所示. (1) ∠1与∠5是一对什么角？ 如果 ∠1＝∠6＝45°，那么∠5等于多少度? 根据什么？ ∠5与∠1相等吗？ E (2) ∠2与∠3是一对什么角？如果 ∠2＝∠4＝45°，那么∠3等于多少度? 根据什么？∠2+∠3等于多少度. 拓展提高 解　　放　　路 交通指南 鞍 马 池 路 民 人 游乐场 学 学校 超市 飞机场 根据地图显示填空： 学校与游乐场所在的角形成一（ 　　　）角; 学校与超市所在的角形成一对（ 　　　　）角; 学校与飞机场所在的角形成一对（ 　　　）角. 同位角 同旁内角 内错角 路 16 小结 2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角. 1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征： (1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征. (2)内错角具有“同内、异侧”的特征. (3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征. 再见 谢谢大家！ 18 $$