第二十六章 反比例函数 过关测试-2023-2024学年九年级数学全册重难热点提升精讲与过关测试（人教版）

第二十六章 反比例函数过关测试 题号 一 二 三 总分 得分 练习建议用时：60分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列两个变量成反比例函数关系的是（    ） A．圆的面积S与它的半径r之间的关系 B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系 C．速度一定时，路程S与时间t之间的关系 D．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 2．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，已知两点坐标满足横纵坐标互反，如：和（）．若一个函数的图象恰好经过这样的两点，我们称这个函数是在上的“NY函数”．下列函数是在上的“NY函数”的有（    ） ①；②；③；④． A．② B．①③ C．②③ D．②④ 4．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式中的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点为轴上一点，连接，若的面积为，则的值为（    ） A．3 B． C．6 D． 6．如图，一组等腰三角形的底边均在x轴的正半轴上，两腰的交点在反比例函数的图象上，且它们的底边都相等．若记，，…的面积分别为则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数是的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．下列结论正确的是（    ）    A．点A和点关于原点对称 B．当时， C．反比例函数中都随的增大而减小 D．的面积等于的面积 8．在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图5所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ） A． B． C． D． 9．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点A，C，D在坐标轴上，的面积为6，则的值是（   ）    A．3 B． C．2 D． 10．在平面直角坐标系中，P是双曲线上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转的对应点落在直线上则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共计18分. 11．如图，是反比例函数图象上的一点，点与坐标轴围成的矩形面积为3，则反比例函数的解析式为 ．    12．已知关于x的方程有一个正的实数根，则k的取值范围是 ． 13．已知反比例函数上有两点A、B，A点纵坐标是B点纵坐标的3倍，延长交曲线的另一支于C、D两点，则图中阴影部分的面积是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为9．则k的值为 ． 15．如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点．为反比例函数图像上一动点，过点作轴交于点，交于点， （1）反比例函数的表达式为 ； （2）当点运动到直线上时，连接，记的面积为，的面积为，则的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于AB，若，则k的值为 . 三、解答题：本题共7小题，共计52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，若与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)求当时，y的值． 18．已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为． (1)求m的值及反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)观察图象，请直接写出的解集． 19．很多学生由于学习时间过长，用眼不科学，视力下降，国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生过重的作业负担，让学生提质增效，近视眼镜可以清晰看到远距离物体，它的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式为． (1)当镜片焦距是时，近视眼镜的度数是多少度？ (2)当近视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是多少？ (3)小明原来佩戴300度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数下降了多少度？ 20．如图，的顶点在反比例函数的图象上，轴，，点为的中点，已知点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)求证：点在反比例函数的图象上； (3)点分别在反比例函数图象的两支上，当四边形是菱形时，请求出点的坐标． 21．如图，已知点A在正比例函数图象上，过点A作轴于点B，四边形是正方形，点D是反比例函数图象上． (1)若点A的横坐标为，求k的值； (2)若设正方形的面积为m，试用含m