专题3.1 图形的平移【十大题型】-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

专题3.1 图形的平移【十大题型】 【北师大版】 【题型1 生活中的平移现象】 1 【题型2 图形的平移】 2 【题型3 利用平移的性质求解】 3 【题型4 利用平移解决实际问题】 4 【题型5 平移作图】 5 【题型6 由平移方式方式确定平移后的坐标】 7 【题型7 由平移前后的坐标确定平移方式】 8 【题型8 由图形的平移确定点的坐标】 9 【题型9 由平移方式和平移后的坐标确定原坐标】 10 【题型10 平移与几何图形的综合探究】 10 【知识点 图形的平移】 (1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。 (2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。 (3)坐标的平移：点（x，y）向右平移a个单位长度后的坐标变为（x+a，y）； 点（x，y）向左平移a个单位长度后的坐标变为（x-a，y）； 点（x，y）向上平移a个单位长度后的坐标变为（x，y+a）； 点（x，y）向下平移a个单位长度后的坐标变为（x，y-a）。 【题型1 生活中的平移现象】 【例1】（2023上·云南昆明·八年级统考期末）2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023下·江苏宿迁·八年级统考期末）下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是 （填序号） 【变式1-2】（2023下·山西大同·八年级大同市第三中学校校考期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千 B．钟摆的摆动 C．随风飘扬的五星红旗 D．在笔直公路上行驶的汽车 【变式1-3】（2023下·八年级单元测试）平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字 ． 【题型2 图形的平移】 【例2】（2023上·河南周口·八年级校联考期末）请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023下·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式2-2】（2023下·湖北宜昌·八年级统考期末）如图，线段经过平移能得到线段（    ）    A． B． C． D． 【变式2-3】（2023下·河南周口·八年级校联考期末）如图，有四个形状和大小都相同的含的三角板，选项中的图形不能由四个小三角板经过平移得到的是（    ）    A．    B．   C．   D．   【题型3 利用平移的性质求解】 【例3】（2023上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（   ）    A． B． C． D． 【变式3-1】（2023下·吉林长春·八年级校考期末）如图，在四边形中，，，将、分别平移到和的位置．若，，则的长为 ．    【变式3-2】（2023上·湖南常德·八年级统考期末）如图，将三角形沿方向平移1个单位得到三角形，若四边形的周长是8，则三角形的周长等于 ．    【变式3-3】（2023上·福建厦门·八年级厦门市莲花中学校考期末）如图，园区入口A到河的距离AE为100米，园区出口B到河的距离BF为200米，河流经过园区的长度EF为400米，现策划要在河上建一条直径CD为100米的半圆形观赏步道（如图：C在D左侧），游览路线定为A﹣C﹣D﹣B，问步道入口C应建在距离E 米处，才能使游览路线最短． 【题型4 利用平移解决实际问题】 【例4】（2023下·湖北黄石·八年级统考期末）长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（  ） A．   B．     C．   D．   【变式4-1】（2023上·广东深圳·八年级深圳市福田区莲花中学校考期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．    【变式4-2】（2023下·浙江金华·八年级统考期末）一块长为，宽为的