湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年下学期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，时量120分钟； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为 A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克 3．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是 A．2a+7，a+3，a+4 B．5a²，6 a²，10 a² C．3a， 4a， a D．a-1，a-2，3a-3 4．若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值 A． B．1 C．或1 D． 5．下列说法不一定成立的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列各命题中，其逆命题是真命题的是 A．全等三角形的三条边分别对应相等 B．全等三角形的三个角分别对应相等 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等 7．如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是    A． B． C． D． 8．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 9．习近平总书记近日对深化东西部协作和定点帮扶工作作出重要指示，指出全党要弘扬脱贫攻坚精神，乘势而上，继续奋斗，加快推进农业农村现代化，全面推进乡村振兴．某农村加工厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工个零件，则由题意可列出方程 A． B． C． D． 10．已知，，，那么a，b，c的大小关系是 A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．在实数，，，，，中，无理数有 个. 12．已知都是实数，且，则 ． 13．若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ． 14．已知不等式组的解集为，则的值是 ． 15．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是 ． 16．已知，则的值 ． 三、解答题（17－19每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分） 17．（1）计算： （2）解方程： 18．（6分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19．（6分）已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求的平方根． 20．（8分）已知a，b，c满足． （1）求a，b，c的值； （2）以a，b，c为边能否组成一个三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 21．（8分）如图，在△ABC中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接OA、OB． （1）求证：△OBC为等腰三角形； （2）若∠ACF=23°，求的度数． 22．（9分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）请判断有何大小、位置关系，并证明． 23．（9分）“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵40元，用6400元购买A品牌垃圾桶的数量是用4800元购买B品牌垃圾桶数量的2倍． （1）购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？ （2）若该校决定再用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上一次购买时售价的九折出售，B品牌比上一次购买时售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？ 24．（10分）已知关于x的不等式组 （1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围； （2）若不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在的范围内，求的取值范围． 25．（10分）如图，在△ABC中，AD为高，AC=12