专题09 中心对称图形—平行四边形易错必刷题型专训（66题22个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题09 中心对称图形—平行四边形易错必刷题型专训（66题22个考点） 【易错必刷一 根据旋转的性质求解】 1．（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）在中，，，点D是上一点，将点B绕点D逆时针旋转得到点，连接，则的最小值为（       ） A．4 B． C． D．5 2．（2023上·江苏常州·八年级校考阶段练习）如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，若，，则的度数为 ．    3．（2023上·江苏常州·八年级校考阶段练习）已知，如图，． (1)求证：． (2)经过怎样的变换可以与重合？ (3)求的度数． 【易错必刷二 旋转中的坐标问题】 1．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 2．（2024上·江苏南京·八年级统考期末）要使一次函数的图象经过运动后过点，则以下该函数图象的运动方式中，可行的是 ．（只填序号） ①向下平移9个单位长度；②绕点旋转180°；③沿着经过点且平行于y轴的直线翻折． 3．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，将绕点O顺时针旋转90°得到，点A旋转后的对应点为． (1)画出旋转后的图形； (2)点的坐标是　 　；点的坐标是　 　； (3)的形状是　 　． 【易错必刷三 中心对称图形】 1．（2022·江苏盐城·统考二模）如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2024上·江苏南京·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则 ， ． 3．（2023上·江苏南通·九年级统考期中）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上．    (1)画出关于原点成中心对称的； (2)画出绕点A逆时针旋转的图形； (3)若是由绕点M旋转得到的（点，的对应点分别是点A，），则点M的坐标为 ． 【易错必刷四 添一个条件成为平行四边形】 1．（2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习）在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A． ； B． ； C． ； D． 2．（2023下·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）如图，在四边形中，，垂足分别为．请你只添加一个条件 （不另加辅助线），使得四边形为平行四边形．    3．（2022下·江苏泰州·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF，已知 (填序号)．求证：四边形AECF为平行四边形．在①BE=DF，②AECF中任选一个作为条件补充在横线上，并完成证明过程． 【易错必刷五 平行四边形的性质与判定】 1．（2022下·江苏扬州·八年级统考期末）如图，在四边形中，对角线相交于点O，，，，，则四边形的面积为（    ） A．6 B．12 C．20 D．24 2．（2023上·江苏南通·九年级校考期末）如图，在平行四边形中，，将平行四边形折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在所在的直线上），折痕为，则等于 ． 3．（2023下·江苏·八年级阶段练习）如图，在中，E是上一点，连接交于点F，且，． (1)的度数； (2)当时，求的度数． 【易错必刷六 利用平行四边形的性质求解】 1．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，再找一点C，使它与点A，B，O构成的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O与相交于点，若，，，那么四边形的周长是 ．    3．（2023·江苏盐城·校考三模）如图，在四边形中，，点E在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，平分，，求的长． 【易错必刷七 平行四边形性质与判定的应用】 1．（2023下·江苏·八年级专题练习）如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 2．（2022上·江苏徐州·八年级校考阶段练习）已知中，，，则中线的取值范围是 ． 3．（2021下·江苏常州·八年级统考期中）图，点是所在平面内一点，用直尺和圆规，按下列要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）作，使得与关于点成中心对称； （2）作点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 【易错必刷八 添一个条件成为矩形】 1．（2023下·江苏扬州·八年级校考期中）如图，四