第9章 中心对称图形——平行四边形 基础练习卷 2022-2023学年苏科 版数学八年级下册

第9章 中心对称图形——平行四边形(基础练习卷)-2022年苏科新版数学八年级下册 1. 选择题 1 .菱形具有而一般矩形不具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2 .用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设( ) A.没有一个角大于直角 B.至多有一个角不小于直角 C.每一个内角都为锐角 D.至少有一个角大于直角 3 .如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是( ) A.16 B.12 C.8 D.4 4 .如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PDA、△PAB、△PBC、△PCD,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4,给出如下结论:①S1+S2=S3+S4;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2;④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上.其中正确的结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5 .勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的∠BAC=90°,正方形ABED的面积是9,正方形ACHI的面积是16,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( ) A.121 B.110 C.100 D.90 6 .矩形的对角线长为10,两邻边之比为3:4,则矩形的面积为( ) A.48 B.24 C.50 D.以上答案都不对 7 .如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,D为斜边AB上一动点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为( ) A.6 B. C.5 D. 8 .如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,点P的坐标为( ) A.(﹣1,0) B.(0,0) C.(﹣1,1) D.(﹣1,﹣1) 9 .在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( ) A.∠ABC=90° B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠BAD=∠ADC 10 .如图,正方形ABCD的边长为5,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于( ) A.25 B. C. D. 11 .已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+,其中正确结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 12 .下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AD=BC,AD∥BC B.AD∥BC,AB=DC C.AD=BC,AB=DC D.AD∥BC,AB∥DC 2. 填空题 13 .如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,AB′与BC相交于点D,当B′C′∥AB时,CD= . 14 .如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,那么BM的长是 . 15 .如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、DC的中点,AM=4,AN=3,且∠MAN=60°,则AB的长是 . 16 .如图,已知平行四边形ABCD中,AB=BC,BC=10,∠BCD=60°,两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动,连接OA,则OA的长的最小值是 . 17 .如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的度数为 . 三.解答题 18 .如图,在等腰△ABC中,∠B=90°,AM是△ABC的角平分线,过点M作MN⊥AC于点N,∠EMF=135°,将∠EMF围绕点M旋转,使得∠EMF的两边分别交直线AB、AC于点E、F. (1)当∠EMF围绕点M旋转到如图①的位置时,易证得:BM=BE+CF; (2)当∠EMF围绕点M旋转到如图②、图③的位置时,BM、BE、CF之间有怎样的数量关系?请写出来,并选择一种情况进行证明. 19 .已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿