“8+3+3”小题强化训练（16）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(16) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 3．已知直线与曲线在点处的切线垂直，则直线的斜率为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 4．若数列的前项和，则数列的前项和（ ） A. B. C. D. 5．如图，为圆锥底面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若，则圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 6．2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是（ ） A. 54 B. 21 C. 18 D. 36 7．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．若，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．用“五点法”作函数（，，）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数描述正确的是（ ） 0 x a b c 1 3 1 d 1 A. 函数的最小正周期是 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数与表示同一函数 10．已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ） A. B. C. D. 11．定义在上的函数同时满足①；②当时，，则（ ） A. B. 为偶函数 C. 存在，使得 D. 对任意 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知向量，为单位向量，且满足，则向量在向量方向的投影向量为________ 13.若正四面体的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为__________. 14.已知是双曲线上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为，则上的点到焦点距离的最小值为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(16) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， ， 则. 故选：C. 2．某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 【答案】C 【解析】由频率分布直方图可得低于60分的人的频率为， 由于低于60分的人数是15，则该班的学生人数是， 故选：C 3．已知直线与曲线在点处的切线垂直，则直线的斜率为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】由函数，可得， 则，所以直线的斜率为. 故选：C． 4．若数列的前项和，则数列的前项和（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为数列的前项和， 所以当时，，两式相减，得 ， 当时，也符合该式，所以， ， 所以数列是首项为12，公差为12的等差数列， 所以. 故选：C． 5．如图，为圆锥底面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若，则圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示，作出展开图，可得为锐角，故， 由，可得，即为等边三角形，所以， 则圆锥的侧面积为，底面积， 所以圆锥的表面积为. 故选：B． 6．2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市