[阶段质量评价] 第1章 三角函数（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

[阶段质量评价] 第一章　三角函数 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．cos＝(　 ) A. B．－ C．－ D. 解析：选D　cos＝cos＝cos＝.故选D. 2．已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋＝(　 ) A．－ B. C. D. 解析：选D　因为角α的终边经过点(3，－4)，所以r＝＝5，则sin α＝－，cos α＝， 即sin α＋＝.故选D. 3．点A(sin 2 023°，cos 2 023°)位于(　 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选C　∵2 023°＝5×360°＋223°，∴2 023°为第三象限角，则sin 2 023°<0，cos 2 023°<0. ∴点A(sin 2 023°，cos 2 023°)位于第三象限，故选C. 4．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝sin 2x的图象(　 ) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 解析：选D　y＝sin＝sin， 故将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位长度， 可得y＝sin的图象，故选D. 5．函数y＝xcos x＋sin x在区间[－π，π]的图象大致为(　 ) 解析：选A　因为f(x)＝xcos x＋sin x， 所以f(－x)＝－xcos x－sin x＝－f(x)， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项C、D错误． 当x＝π时，y＝πcos π＋sin π＝－π<0，据此可知选项B错误．故选A. 6．已知cos＝，且－π<α<－，则cos等于(　 ) A. B. C．－ D．－ 解析：选D　依题意cos＝sin＝sin＝. 因为－π<α<－，所以<－α<. 故cos＝－＝－. 故选D. 7．已知tan θ＝3，则等于(　 ) A．－ B. C．0 D. 解析：选B　因为tan θ＝3， 所以＝＝＝＝.故选B. 8．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　 ) A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．b<a<c 解析：选D　sin＝cos＝cos＝cos， 而函数y＝cos x在(0，π)上为减函数，则1＞cos＞cos＞0， 即0＜b＜a＜1.tan＞tan＝1，即b＜a＜c，故选D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是(　 ) A．f(0)＝ B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 C．函数y＝f(x)的图象关于点对称 D．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 解析：选ABC　∵函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为＝π， ∴ω＝2，故f(x)＝sin(2x＋φ)． 将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到g(x)＝sin的图象． 根据得到的图象对应的函数为偶函数，可得＋φ＝，∴φ＝， 故f(x)＝sin. 对于A，f(0)＝sin＝，故A正确； 对于B，当 x＝时，f＝sin＝1，故B正确； 对于C，f＝sin＝0，故C正确； 对于D，f＝sin＝sin＝，故D错误．故选A、B、C. 10．已知函数f(x)＝tan x，x1，x2∈(x1≠x2)，则下列结论正确的是(　 ) A．f(x1＋π)＝f(x1) B．f(－x1)＝f(x1) C.>0 D．f>(x1x2>0) 解析：选AC　f(x)＝tan x的最小正周期为π，故A正确； 函数f(x)＝tan x为奇函数，故B不正确； C表明函数为增函数，而f(x)＝tan x为区间上的增函数，故C正确； 由函数f(x)＝tan x的图象可知， 函数在区间上有f>，在区间上有f<，故D不正确． 故选A、C. 11．关于函数f(x)＝cos x＋|cos x|，下列四个结论正确的是(　 ) A．f(x)是偶函数 B．f(x)在区间(0，π)上单调递减 C．f(x)为周期函数 D．f(x)的值域为[－1,1] 解析：选AC　∵f(－x)＝cos(－x)＋|cos(－x)|＝cos x＋|cos x|＝f(x)， ∴f(x)为偶函数，A正确； 当x∈时，f(x)＝cos x－cos x＝0，不满足单调递减定义，B错误； 当x∈，k∈Z时，f(x)＝2cos x； 当x∈，k∈Z时，f(x)＝0， ∴f(