课时跟踪检测(2) 任意角（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

课时跟踪检测（二） 任意角 1．下列说法正确的是(　 ) A．第二象限角比第一象限角大 B．60°角与600°角是终边相同的角 C．斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角度为60° 解析：选C　选项A，第二象限角可能为负角，如－240°，第一象限角也有可能为正角，如60°，故A错误； 选项B,600°－60°＝540°≠k·360°(k∈Z)，故60°角与600°角终边不同，故B错误； 选项C，斜三角形的内角为锐角或者钝角，故其内角为第一象限角或第二象限角，故C正确； 选项D，分针拨快是顺时针旋转，得到的角为负角，故D错误． 2.已知角α在直角坐标系中，如图所示，其中射线OA与y轴正半轴的夹角为30°，则α的值为(　 ) A．－480° B．－240° C．150° D．480° 解析：选D　由角α的终边绕原点O按逆时针方向旋转，可知α为正角．又旋转量为480°，∴α＝480°. 3．将－885°化为α＋k·360°(k∈Z,0°≤α<360°)的形式是(　 ) A．－165°＋(－2)×360° B．195°＋(－3)×360° C．195°＋(－2)×360° D．165°＋(－3)×360° 解析：选B　由0°≤α<360°知－885°＝195°－1 080°＝195°＋(－3)×360°.故选B. 4．下列各角中，与26°角终边相同的角为(　 ) A．206° B．－334° C．116° D．－154° 解析：选B　与26°角终边相同的角为θ＝360°·k＋26°，k∈Z. 对选项A，取θ＝360°·k＋26°＝206°，不是整数解，排除； 对选项B，取θ＝360°·k＋26°＝－334°，k＝－1，正确； 对选项C，取θ＝360°·k＋26°＝116°，不是整数解，排除； 对选项D，取θ＝360°·k＋26°＝－154°，不是整数解，排除．故选B. 5．(多选)下列四个角为第二象限角的是(　 ) A．－200° B．100° C．220° D．420° 解析：选AB　－200°＝－360°＋160°，在0°～360°范围内，与－200°终边相同的角为160°，它是第二象限角，同理100°为第二象限角，220°为第三象限角，420°为第一象限角． 6．(多选)已知α是锐角，则(　 ) A．2α是小于180°的正角 B．180°＋α是第三象限角 C.只是锐角 D．2α是第一或第二象限角 解析：选ABC　依题意知0°<α<90°，所以0°<2α<180°，故A正确； 180°<180°＋α<270°，所以180°＋α是第三象限角，故B正确； 0°<<45°，所以是锐角，故C正确； 0°<2α<180°，当2α＝90°时，不是第一或第二象限角，故D错误．故选A、B、C. 7．角α＝－60°＋k·180°(k∈Z)的终边落在(　 ) A．第四象限 B．第一、二象限 C．第一象限 D．第二、四象限 解析：选D　令k＝0，α＝－60°，在第四象限； 再令k＝1，α＝－60°＋180°＝120°，在第二象限． 8．(多选)如果α是第三象限的角，那么可能是哪个象限的角(　 ) A．第一象限 B．第二象限　 C．第三象限 D．第四象限 解析：选ACD　因为α是第三象限的角，则k·360°＋180°<α<k·360°＋270°，k∈Z，所以k·120°＋60°<<k·120°＋90°，k∈Z.所以可以是第一、第三或第四象限角．故选A、C、D. 9．如图，终边在阴影部分(含边界)的角的集合是(　 ) A．{α|－45°≤α≤120°} B．{α|120°≤α≤315°} C．{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z} D．{α|120°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，k∈Z} 解析：选C　如题图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z}． 10．(多选)如果角α与角γ＋60°的终边相同，角β与角γ－60°的终边相同，那么α－β的可能值为(　 ) A．120° B．360° C．1 200° D．3 600° 解析：选AC　∵角α与角γ＋60°的终边相同，α＝m·360°＋γ＋60°，m∈Z， 角β与角γ－60°的终边相同，β＝n·360°＋γ－60°，n∈Z， ∴α－β＝m·360°＋γ＋60°－(n·360°＋γ－60°)＝(m－n)·360°＋120°(m，n∈Z)． 即α－β与120°角终边相同，选项A、C符合题意． 故选A、C. 11．已知－990°＜α＜－630°，且α与120°角的终边相同，则α＝________. 解析：因为α与120°角