专题07 一元一次不等式（组）（选择+填空）【4大考点精讲】-中考高分指南备战2024年中考数学考点总复习（全国通用）

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 专题07 一元一次不等式（组）（原卷版） 【考点1】不等式的基本性质 不等式的传递性 基本性质1 基本性质2 【易错警示】 · 当不等式两边同乘一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向； · 简单的不等式的解，结果必须写成x＞a（或x＜b）的形式，即未知数必须写在不等号的左边 【考点2】一元一次不等式（组）的解法 1. 一元一次不等式的解法 步骤 名 称 方 法 注 意 事 项 1 去分母 在不等式的两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数） ①不含分母的项也要乘以最小公倍数； ②分子是多项式的一定要先用括号括起来 ③去分母同乘的一般是正数，所以不牵涉到不等号的方向改变 2 去括号 去括号法则（可先分配再去括号） 注意正确的去掉括号前带负数的括号 3 移项 把未知项移到不等号的一边（左边），常数项移到另一边（右边） 移项一定要改变符号 4 合并同类项 分别将未知项的系数相加、常数项相加 单独的一个未知数的系数为“±1” 5 系数化为“1” 在不等号两边同时除以未知数的系数（即不等式两边同时乘以未知数系数的倒数） ①不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母） ②两边同除一个负数时，一要注意改变不等号的方向，二是要注意结果的正负 2. 一元一次不等式（组）的解法 ①按照一元一次不等式的解法解出每个不等式的解集 ②依据数轴取各不等式解集的公共部分 一元一次不等式组解法及解集的四种情况 一元一次不等式组 在数轴上表示 解 解集确定口诀 大大取大 小小取小 大小小大取中间 无解 大大小小则无解 【考点3】求不等式（组）中参数的值或范围 方法步骤总结： 1 解出不等式（组）的解集——用含参数的表达式表示； 2 根据题目要求，借助数轴，确定参数表达式的范围，必在两个相邻整数之间； 3 由空心、实心判断参数两边边界哪边可以取“=”，哪边不能取“=”。（不等式组则由解集的判断口诀来决定哪边界可以取“=”）； 4 解出参数所在不等式（组）的解集，得参数字母的值或范围。 【易错警示】 · 一定要借助数学画图分析解析范围以及边界值能否取“=”； · 不等式组的解集的判断口诀一定要牢记。 【考点4】不等式（组）的应用 列不等式（组）解应用题的一般步骤： ①审题， ②设元， ③列不等式（依据题目中的不等量关系）， ④解不等式， ⑤检验并写出 ☆：和实际结合的问题，不等式（组）解出后，一般会要求取正整数，进而得到对应的不同方案 【考点1】不等式的基本性质 【例1】（2023·北京）已知，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·广东）已知，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是．(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·山东）在实数，，中，若，，则下列结论：，，，，正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 运用不等式的性质注意以下要点： （1）“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱. （2）不等式的基本性质： ① 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变; ② 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变; ③ 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 1．（2023·四川）如果，那么下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2．（2022·广东）已知，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3．（2023·浙江模拟）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏模拟）如果，那么下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 【考点2】一元一次不等式（组）的解法 【例1】台州中考不等式的解集在数轴上表示为  (    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·安徽）在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·四川）若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 【例4】（2023·浙江）不等式组的解