精品解析：广东省深圳市高级中学盐田学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

深圳市高级中学盐田学校2023-2024学年七年级上学期寒假学习生活情况调查初一数学 本问卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷共30分，第Ⅱ卷共70分．全卷共计100分．考试时间90分钟． 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人员将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若，，则（ ） A. 小于0 B. 大于0 C. 大于0或小于0 D. 无法判断 2. 据2019年1月24日《临沂日报》报道，兰山区2018年财政收入突破86亿元，将86亿用科学记数法表示为（　　） A. 8.6×10 B. 8.6×108 C. 8.6×109 D. 8.6×1010 3. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 有 B. 事 C. 竟 D. 成 4. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. ，6 D. ，5 5. 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ） A. 2a+2b B. 2b+2 C. 2a-2 D. 0 6. 下列等式的性质运用错误的是（ ） A. 如果，那么 B 如果，那么 C. 如果，那么 D 如果，那么 7. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（    ） A. 6，5，2 B. 6，5，7 C. 6，7，2 D. 6，7，6 8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°三角板画角，不可能画出的角是（ 　　） A. 125° B. 105° C. 75° D. 15° 10. 已知一列数的和，且，则的值是( ) A. 2 B. C. 3 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个数的倒数的相反数是9，这个数是______． 12. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱．则这个几何体可能为_____． 13. 已知是方程的解，那么=______. 14. 的最小值是______． 15. 同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是_______． 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值 ，其中，． 18. 某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图． （1）被抽取的学生有 人，并补全条形统计图； （2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 °； （3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？ 19. 如图，点A、O、B在同一条直线上，为直角，且在直线的上方，将绕点O旋转（大于，且小于或等于），射线是的平分线． （1）当时，求的度数﹔ （2）若恰好将分成了的两个角，求此时的度数． 20. 某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多． （1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； （2）该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒．为回馈客户该水果店计划将每个水果篮