精品解析：湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2024年岳阳经开区九年级下期入学考试试卷 数 学 温馨提示： 1.本试卷共三道大题，26小题，满分120分，考试时量 120分钟； 2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3.考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场． 一、选择题（本大题共10道小题，每小题 3分，满分30分） 1. 下列各点在反比例函数图像上的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A B. C. D. ， 3. 如果、都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 顶点为，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（　　） A. 500只 B. 650只 C. 750只 D. 900只 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点 的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ） A. B. C. 平分 D. 10. 如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为1，则k的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分共 24分） 11. 将一元二次方程方程化成一般形式为______． 12. 把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是_____________． 13. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa． 14. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比为坝高为，则的长度为______． 15. 若一元二次方程的两个根为，，则＝_________． 16. 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于厘米，那么相邻一条边的边长等于______厘米 17. 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为_____岁． 18. 如图，二次函数（是常数，且）的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的横坐标为，点的横坐标为，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：；；关于的方程的两根为；；．其中正确的是______．（只填写序号） 三、解答题（本题共8 小题，满分共 66分） 19. 计算：． 20. 已知如图，，分别是的边，上的点，，，，．求的长度． 21. 定义：若，是方程的两个整数根，且满足，则称此类方程为“差1方程”．例如：是“差方程”． （1）下列方程是“差方程”的是______；（填序号） ① ② ③； （2）若方程是“差方程”，求的值． 22. 为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题： 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4） 问题：你平均每周体育锻炼时间大约是（ ） A．0～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～小时及以上 问题2：你体育锻炼的动力是（ ） E．家长要求 F．学校要求 G．自己主动 H．其他 （1）参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人； （2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数； （3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议． 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数解析式和一次函数解析式； （2）观察函数图