精品解析：浙江省台州市天台县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

天台县2022学年第一学期期末试卷 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段不能组成三角形的是（　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 任意实数 7. 根据图中四个三角形所给的条件，可以判定两个三角形全等的有（ ） A. B. C. D. 8. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若，则阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 现有1张边长为a正方形A型纸片，12张边长为b的正方形B型纸片，15张长、宽分别为a，b的长方形C型纸片，小明同学用这些纸片，拼成无缝隙无重叠且面积尽可能大的长方形，发现A型和B型纸片都用完了，而C型纸片还剩下若干张，那么剩下的C型纸片最少的张数是（ ） A. 8 B. 7 C. 2 D. 1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：x－x＝__________. 12. 化简：_______． 13. 已知九边形的其余8个角的度数均为，那么第九个角的度数为__________． 14. 如图，将两直角边边长之差为3的四个全等直角三角形分别拼成一个长方形和一个正方形，中间空白部分面积分别记作，，则________． 15. 如图，在中，，将边沿着过点B的一条直线翻折，使点C落在边上的点D，展开后再将边沿着直线翻折，点C刚好落在边上的点E处，连接，则__________． 16. 如图，已知是等边三角形，过点C作，D是线段上一点，在直线上找一点F使得是等腰三角形： （1）当时，则__________； （2）当时，则__________． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分） 17. 化简： （1） （2） 18. 先将式子化简，再从四个数中选取一个适当的数作为x的值代入求值． 19. 如图，在中，是边上的高线， （1）试说明是什么三角形，并说明理由； （2）若，，求的长 20. 如图，点D，E在的边BC上，． （1）求证：； （2）若，求证：． 21. 如图，将放置在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C均为格点，在所给的网格中，仅用无刻度的直尺作图（保留画图痕迹，标出字母）． （1）作边上的中线； （2）作的角平分线； （3）找格点F，连接，使． 22. 【发现问题】小明在数学活动课上学到一种特殊两位数“首同末合十”（十位数字相等，个位数字之和等于10）乘法的速算方法： 两个因数个位数字的积作为积的末两位（数位不足两位在该数字前面补0），十位数字×（十位数字+1）作为积的首两位，例如：． 【提出问题】爱思考的小明想知道“末同首合十”（个位数字相等，十位数字之和等于10）的两位数是否也有类似的速算方法？ （1）【分析问题】小明任选了两组“末同首合十”的两位数．发现“末同首合十”的两位数的积的末两位还是两个因数个位数字的积，首两位是（十位数字的积+个位数字），请你利用小明发现的方法计算：__________；__________； （2）【解决问题】小明想光用特例举证数量太多，以往学习中从特殊到一般的归纳方法常用字母来表示数，于是设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b， ①试分别用含a，b式子表示“末同首合十”的两个两位数__________，__________； ②请你帮小明用整式乘法的知识来解释“末同首合十”两位数乘法速算方法． 23. 台州市域铁路S1线（Taihou Suburban Railway S1 Line），即台州轨道交通S1线，是服务于浙江省台州市的一条城市轨道交通线路，S1线为南北走向市域线，连接临海东部新城、杜桥、椒北、椒江、路桥、温岭火车站、温岭市区和玉环，承担台州市区南北向客流需求，为沿线各组团之间提供快速、舒适的交通服务