精品解析：福建省福州屏东中学2023--2024学年九年级下学期开学考试数学试题

福州屏东中学2023-2024学年九年级下学期适应性训练A1 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（ ） A. 7.2×10－7 B. C. 7.2×10－9 D. 0.72×10－9 3. 鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 面积为5的正方形的边长为，则的值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　） A B. C D. 7. 下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（ ） A. B. C. D. 8. 图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作___________． 12. 某射击队计划从甲、乙、丙三名运动员中选拔一人参加射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们平均成绩及方差如表所示：射击队决定依据他们成绩的平均数及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______ ． 甲 乙 丙 环 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA中点，若CD=4，则EF= _________． 14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为___________． 16. 如图，在中，于点D，E为边上中点，连接交于F，将沿着翻折到，恰好有，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④连接，．上述结论中正确的有_________．（填正确的序号）． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，点在一条直线上，于，于，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中： 21. 人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为时是女性；当染色体为时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱． （1）这对夫妻“第一胎为男孩”是__________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）“第一胎为女孩”的概率是__________； （2）这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事件的概率． 22. 如图，在中，，点O在斜边上，以O为圆心，的长为半径的圆交于点D，交于点E，为的切线． （1）求证：； （2）若，，求的半径的长． 23. 已知国际标准纸的长与宽的比为，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究： （1）探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上的点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处．几位同学针对图中与，提出如下结论： ①与相似； ②与都是等腰直角三角形； ③与全等． 请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分） （2）探究活动2：如图2，已知正方形，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法） 24. 已知是等腰三角形． （1）如图1，若，均是顶角相等的等腰三角形，分别是底边，求证：； （2）如图2，若为等边三角形，将线段绕点逆时针旋转90°，得到，连接，的平分线交于点，连接． ①求的度数； ②试探究线段之间的数量关系，并证