第一单元圆柱与圆锥解决问题(典型题)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥解决问题 1．如图，四边形ABDC是直角梯形，其中AE＝EB＝DC＝3厘米，BD＝EC＝2厘米。以AB边为轴，将梯形ABDC旋转一周。旋转一周后形成的物体体积是多少？ 2．一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积和表面积． 3．将一个棱长为6分米的正方体木块切削成 一个最大的圆锥体，应削去多少木料？ 4．一个底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形容器里面装有一些水，将一个底面积是37.68平方厘米的圆锥形铁块放入容器内，完全浸没在水中，拿出铁块后水面下降了3厘米。 （1）这个铁块的体积是多少？ （2）这个铁块的高是多少？ 5．把一块长为9分米、宽为3.14分米、高为4分米的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？ 6．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？ 7．把两个棱长为4厘米的正方体木块粘成一个长方体，再把这个长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？ 8．一个圆锥体铁块，底面半径是5厘米，高比底面直径少，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？ 9．一个圆柱体的底面半径是10厘米，高是20厘米，求它的表面积和体积． 10．在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？ 11．工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数） 12．一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm．这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？ 13．一个圆锥形沙滩，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺子宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？ 14．一个圆锥形的玉米堆，高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米玉米约重400千克，这堆玉米的重多少千克？ 15．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以6厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，哪个圆锥的体积更大？大多少？ 16．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数） 17．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高． 18．制作一个圆柱形油桶，有如下型号铁皮可供搭配选择： (1)（   ）和（   ）搭配比较合适。 (2)根据选择的材料计算制成的油桶的容积。 19．一个圆锥形麦堆,占地24m2,高2m,把这堆麦子装入一内部棱长是4m的正方体粮仓内,麦子的高是多少? 20．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14） （1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？ （2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？ 21．一个圆锥形花生堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米花生重，这堆花生有多重？ 22．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 23．为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？ 24．有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件．要削去钢材多少立方厘米？ 25．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 26．将一根长50厘米，内直径6厘米，外直径8厘米的水管内外表面镀锌，求镀锌的面积是多少？ 27．求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积． 28．一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？ 29．一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？ 30．一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满．这个圆锥的高是多少分米？ 31．淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如下图（单位：米）要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？ 32．一个圆锥形的沙堆底面半径是3米，高1.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙子共有多少吨？ 33．一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱