湖北省黄冈市浠水县部分学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟 七年级入学质量检测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 年中秋、国庆“双节”期间，呈贡区旅游业复苏势头强劲，接待游客总数近万人次，同比增长，实现旅游收入近万元，与去年同比增长，将数据万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是-2 B. 的常数项为1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 4. 若是关于x的方程的解，则a的值是( ) ． A. B. 0 C. 2 D. 3 5. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 6. 若代数式和互为相反数，则（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图，数轴上的点分别对应有理数，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A. B. C. D. 9. 若代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7（阴影） 8 9（阴影） 10 11 12 13 14（阴影） 15（阴影） 16（阴影） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 31 B. 56 C. 67 D. 126 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式__． 12. 安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________． 13. 如图，已知射线是的平分线，，且，那么的度数是__________°． 14. 已知是关于的一元一次方程，则________． 15. 如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是_____． 三、解答题（共9小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知，平分，且，求． 19. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20. “双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价付款． 现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21. 如图，线段，，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长． 22. 定义：关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． （1）若关于x方程与方程互为“反对方程”，则_________． （2）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数d的值． （3）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为__________．（请直接写出答案） 23. 为培养学生良好的书写习惯，文华中学七年级组织学生每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，学校需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习．甲、乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多30元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同． （1）钢笔和字帖的价格各是多少元？ （2）现两家文具店的优惠如下：甲文具店钢笔和字帖打八折；乙文具店买一支钢笔赠一本字帖．活动初期，学校准备购买200支钢笔，（）本字帖，请问在哪家文具店购买更合算？ 24. 如图1，点为直线上一点，为射线，，将一个三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方． （1）将三角板绕点逆时针旋转