湖北省黄冈市部分学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟 八年级入学质量检测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，清将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. LOGO是标志、徽标或者商标的英文说法，是人们在长期的生活和实践中形成的一种视觉化的信息表达方式．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 已知的两边长为1和3，第三边的长为整数，则的周长是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，则这个多边形是几边形？（ ） A. 十一边形 B. 十二边形 C. 十三边形 D. 十四边形 5. 2023年上海微电子研发28纳米浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28纳米为0.000000028米，将数据0.000000028用科学记数法表示应为（） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A 6 B. 12 C. 13 D. 24 8. 如图，在中，交于点，则的长是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 9. 已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 计算：_____________． 12. 已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么______． 13. 如图，，点在边上，，则度数为______． 14. 因式分解：______． 15. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）因式分解： 17. 已知：如图，在和中，点D在上，平分，且． 求证：． 18. 在平面直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在以边长为1的小正方形组成网格的格点上，的位置如图所示． （1）在上图中画由关于y轴对称的，并写出点的坐标． （2）求出的面积． 19. 先化简，再从，1，3中选择一个适当的数作头x的值带入求值. 20. 已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t为何值时，为直角三角形？ 21. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己受新型新冠状病毒感染．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多．每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，请解答下列问题： （1）求购进的第一批医用口罩有多少包？ （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 22. 阅读下列材料： 因式分解常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下： ．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：； （2）三边，，满足，判断的形状并说明理由． 23. 综合与探究 小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，，点A，B分别在，上运动（不与点O重合）．探究与发现：若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D． （1）①若，则________°；②猜想：的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由； （2）拓展延伸：如图2，若，，求的度数． （3）在图1的基础上，如果，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图3），________（用含的代数式表示） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段A