精品解析：山东省菏泽市东明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末测试九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C 对角线互相垂直 D. 对角线相等 3. 原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，那么下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线y=x2，y=4x2，y=－2x2的图像中，开口最大的是【 】 A. y=x2 B. y=4x2 C. y=－2x2 D. 无法确定 7. 如图，在中，，劣弧的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，若，则的长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 9. 如图，中，，平分线交BC于点D．，交AC于点E，于点F，，，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的抛物线是二次函数（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 已知，则_______． 12. 甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是________． 13. 已知点在二次函数图象上，那么_______（填“”、“”、“”）． 14. 函数y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为_____． 15. 如图，四边形木框在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形，若，则四边形的面积：四边形的面积之比为_______． 16. 如图，已知是的直径，，是上的三等分点，，则的度数是________． 17. 如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点、、在x轴上，、、在直线上，若，且、都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为、、．则可表示为_________． 三、解答题（本题共66分，把解答或证明过程写在答题止的相应区域内．） 19. 计算： （1） （2） 20. 某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利50元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当降价措施，但要求每件盈利不少于30元，经调查发现，若每件衬衫每降价5元、则商场每天可多销售10件、若商场平均每天盈利1600元，则每件衬衫应降价多少元？ 21. 如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当x为何值时，． 22. 如图，内接于，连接，将沿方向平移得到. （1）求证：四边形是矩形. （2）若的半径为3，，求的长（结果保留π）. 23. 年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、戏曲、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的总人数是______ ，并补全条形统计图； （2）估计该校名学生中，喜欢小品节目类型的人数； （3）若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的名男生和名女生中随机抽取名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率． 24. 四边形正方形，点是平面上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接． （1）如图①，当点在正方形边上时，求证：； （2）如图②，当点在正方形内时，与之间有怎样的关系？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末测试九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分）