第2章 相交线与平行线（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第2章 相交线与平行线（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面的图形中和是对顶角的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图所示，下列选项中是一组同位角的是（   ） A．∠1和∠3 B．∠2和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠5 3．如图中的条件，能判断互相平行的直线为（　　） A． B． C．且 D．以上均不正确 4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．64° B．68° C．58° D．60° 5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（    ） A．30°，30° B．42°，138° C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138° 6．已知：，，且的补角等于的余角，则下列结论一定正确的是（    ） A．是锐角 B．是钝角 C． D． 7．直线、、的位置关系如图，下列说法错误的是（    ） A．与互为邻补角，若，则 B．与互为对顶角，若，则 C．若，则；若，则 D．若或，则 8．如图，是的高，若交于点，则与的数量关系是（   ）    A． B． C． D． 9．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在，之间的一条平行线上，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线，点P位于的右侧，，，则下列命题错误的是（   ）    A．若，分别平分，，则 B．若点P是直线，之间的点，则 C．若点P是直线上方的点，则 D．若点P是直线下方的点，则 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，已知直线，相交于O，平分，，则 ． 12．如图，在直线外取一点，经过点作的平行线，这种画法的依据是 ． 13．如图,已知AD∥BE,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得∠ACB=45°, ∠DAC=22°,则∠EBC的度数为 . 14．将直角三角板按如图所示的位置放置，，，直线//，平分，在直线上确定一点，满足，则 ． 15．如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE= ．（用含m的式子表示） 16．一束光线沿射向平静透明的水面，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线，还有一部分光线折射到水中形成光线．当入射角和折射角满足时，，此时入射光线与水面的夹角的度数为 ． 17．如图，点O为直线上一点，射线同时从射线位置出发，分别以的速度绕点O按逆时针方向匀速旋转，设运动的时间为，其中.记射线中的一条射线首次平分另外两条射线组成的角的时刻为，射线中的一条射线最后一次平分另外两条射线组成的角的时刻为，则 . 18．如图，， （写出一个结论）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直线、相交于点，平分，． （1）求的度数； （2）若，是否平分？ 20．（8分）如图，已知，点在的上方，则、、之间存在怎样的等量关系？说明理由． 解：过点作， ______（两直线平行，内错角相等）， （已知）， （已作）， ____________（______）． 21．（10分）已知：如图，点、、三点共线，，，平分，，问：与有什么位置关系？请写出推理过程． 22．（10分）如图，已知钝角，射线是的平分线，按要求解答下面问题．   （1）画出图中的平分线，于是________；根据图形，写出与的数量关系，即________________________； （2）在图中画出射线的反向延长线；设，用含的代数式表示的大小，即__________． 23．（10分）如图，在中，点P是边上一个动点，过点P作直线． 设直线l交的平分线于点M，交的平分线于点N． （1）求证； （2）若，，求的值； （3）当点P为的中点时，连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 24．（12分）直线AB//CD，点、分别在直线、上． （1）如图1，、、的数量关系为：__