小题训练08- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练08 考点分布 1 补集、全集 8 二面角 2 茎叶图 9 函数的周期性 3 柱、锥、台的体积 10 独立性检验 4 椭圆的顶点、长短轴 11 Sn与an的关系 5 三角函数的和差角公式 12 余弦定理 6 复数的几何意义 13 双曲线的离心率 7 平面向量数量积坐标表示 14 切线问题 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·陕西咸阳·三原县南郊中学校考二模）全集为，集合，，则（    ） A． B． C．或 D．或 2．（2023·四川宜宾·统考一模）从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学的数学成绩，所得数据用茎叶图表示如下．由此可估计甲，乙两班同学的数学成绩情况，则下列结论不正确的是（    ）    A．甲班数学成绩的极差比乙班大 B．甲班数学成绩的中位数比乙班大 C．甲班数学成绩的平均值比乙班小 D．甲班数学成绩的方差比乙班小 3．（2023·安徽·校联考模拟预测）中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·模拟预测）关于椭圆，有如下四个论断：①焦点在轴上；②过点；③过点；④短轴长为．若有且仅有三个论断是正确的，则椭圆的长轴长为（    ） A． B． C． D．6 5．（2024·陕西西安·西安一中校考模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·全国·校联考模拟预测）已知复数和满足，，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 7．（2023上·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知，，，，，则的最大值为（    ） A． B．4 C． D． 8．（2023·浙江·校联考三模）在正方体中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·河北唐山·唐山市第十中学校考模拟预测）已知函数为上的奇函数，且，当时，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）2022世界兵乓球团体锦标赛在成都举办，中国女队､男队分别于10月8日和10月9日夺得团体赛冠军，国球运动又一次掀起热潮.为了解性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛的关联性，某体育台随机抽取了200名观众进行统计.得到如图所示的列联表. 性别 观看兵乓球比赛 喜欢 不喜欢 男 60 40 女 20 80 则下列说法正确的是（    ） 参考公式：，其中. 附表： 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．喜欢观看乒乓球比赛的观众中，女生的频率为 B．男生中喜欢观看乒乓球比赛的频率为 C．依据小概率值的独立性检验，认为性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛无关 D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛有关 11．（2023上·广东佛山·高三统考阶段练习）已知数列的前项的和为，，，，则下列说法正确的是（    ） A． B．是等比数列 C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·全国·模拟预测）如图，在五边形ABCDE中，为边长为4的等边三角形，，且．若锐角的面积为，则的最大值为 ．    13．（2024·云南昆明·统考一模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为 . 14．（2024上·江苏无锡·高三统考期末）已知函数，若函数的图象在点和点处的两条切线相互平行且分别交轴于、两点，则的取值范围为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练08 考点分布 1 补集、全集 8 二面角 2 茎叶图 9 函数的周期性 3