2024年苏科版九年级中考数学一轮复习 第二章方程与不等式 综合测试

第二章 方程与不等式 综合测试 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 一、选择题 1.下列哪对x，y的值是二元一次方程的解 （　 ） A． B． C． D． 2.已知关于的方程的解为，则的值是 （     ） A．3 B． C．6 D． 3.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 （     ） A．   B．  C．   D．   4.下列说法错误的是 （     ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 5.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（     ） A． B． C． D． 6.若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值（    ） A． B．2023 C． D．2024 7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （     ） A． B．且 C．且 D．且 8.如图，为了美化环境，某公园计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的小道，剩余的空地上种植花卉，使花卉的种植面积为，设小道的宽为，则下面所列方程正确的是 （     ） A． B． C． D． 2、 填空题 9.现规定一种新的运算：．若，则 ． 10.关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 11.不等式组的解集为 ． 12.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 13.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 . 14.若，则 ． 15.把方程化成的形式，则的值是 16.若实数x满足，则的值是 ． 三、解答题 17.解下列方程（组）或不等式组 （1） ； (2) ； （3）. 18.已知：，． (1)化简； (2)若的值为4，求的值； (3)当时，，求x的值． 涟水县初中数学九年级一轮复习学案 NO.035 19.已知关于x的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根. （2）若此方程一个根是1，求出方程的另一个根及m的值. 20.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得， 即． ③ 把①代入③，得，解得y=-1． 把代入①，得， 解得． 所以方程组的解为：. 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组. 21.如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．若要使小路的总面积为100平方米，则这条小路的宽为多少米？    22.2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件． (1)若每件商品降价x元，则商店每天的平均销量是 件（用含x的代数式表示）； (2)不考虑其他因素的影响，若商店平均每天至少要销售该商品200件，平均每天的利润达到1280元，每件商品的定价应为多少元？ 23.某超市采购了两批同样的记念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批的倍、且第二批比第一批多购送25个． (1)求第二批每个挂件的进价； (2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？ 24.某农场计划建造一个矩形养殖场，为