2024年新中考数学预测卷

2024中考预测卷 一.选择题(共12小题) 1.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克 数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准 的是() +2.5 +0.5 -1.0 -3.5 A. B. D 2.下列计算正确的是() A.a3…a4=al2 B.(a3)4=a7C.a3+a2=a D.a4+a4=2a 3.函数y1中,自变量x的取值范围是《) x+2 A.x>-2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 4.近来华北大部分地区开始出现降雪,小康查看天气预报时发现未来一周的最 高温度(单位: )为6,3,5,2,4,5,5,则以下数据正确的是() A.众数是5 B.中位数是2C.极差是2 D.平均数是4 5.如图,在 ABC中,∠C=90 ,则sin4等于() B A. AC B. BC C. C D.BC AB AB 6.已知一个扇形的圆心角为150 ,半径是6,则这个扇形的弧长是() A.3 B.4 C.5n D.6 7.已知方程组 27x+63y=59 的解满足x-y=m-1,则m的值为() 63x+27y=-13 A.-1 B.-2 C.1 D.2 8.若a,B是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根,则c+B的值为() A.-4 B.4 C.-3 D.3 9.在秋季文化艺术节活动中,汇泉中学开展了多场足球比赛,在某场比赛中, 一个足球被从地面踢出,它距地面的高度h(m)关于足球被踢出后经过的时 间t(s)的函数表达式是h=-52+vot,其中o(m/s)是足球被踢出时的速 度,如果要求足球的最大高度达到20m,那么足球被踢出时的速度应该达到 A.5m/s B.10m/s C.20m/s D.40m/s 10.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,D是AB的中点,若∠A=28 则 ∠BDC的度数为() B D A A.26 B.52 C.56 D.64 11.如图,已知E是 ABC的外心,P、Q分别是AB、AC的中点,连接EP、 EQ交BC于点F、D,若BF=5,DF=3,CD=4,则 ABC的面积为() A.18 B.24 C.30 D.36 I2,如图,将矩形纸片ABCD绕顶点B顺时针旋转得到矩形BEFG,取DE、FG 的中点M、N,连接MN.若AB=3cm,AD=1cm,则线段MN长度的最大值 为()cm. E M D A B A.1+W10 B.1+210C.2+Wo D.2+210 二.填空题(共6小题) 13.分解因式:2ax2-4ar+2a= 14.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子,则向上一面的数 不大于4的概率是 2 15.计算:a 62 a-b b-a 16.在 ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D是BC的中点,点E是线段BD 上的动点,过点E作EF⊥BD交AB于点F.连结AE,当∠AEF=∠B时, AE= B E 17。如图,在平面直角坐标系中,直线川=1与双曲线2=上2交于A(一 2,3、B(m,-2)两点,则关于x的不等式+1>k2的解集 为 18.如图, ABC中边BC=10,高AD=8,正方形EFNM的四个顶点分别为 ABC三边上的点(点E,F为BC上的点,点N为AC上的点,点M为AB 上的点),则正方形EFNM的边长为 BED F 三.解答题(共7小题) 19.计算:3tan30 - (-404(分)14W3-2 20.解不等式组: x+2>0 x-2(x-1)<1 21.如图,在菱形ABCD中,AB=10连接BD,sin∠ABD=5 点P是射线 BC上的一个动点(点P不与点B重合),连接AP,与对角线BD相交于点 E,连接EC. A 备用图 (I)求证: ABE≌ CBE: (2)若CE⊥EP,求线段DE的长: (3)若BP=4,求 PEC的面积. 22.某商场按定价销售某种商品时,每件可获利100元;按定价的八折销售该 商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等. (1)该商品进价、定价分别是多少? (2)该商场用10000元的总金额购进该商品,并在五一节期间以定价的七折 优惠全部售出,在每售出一件该商品时,均捐献m元给社会福利事业.该商 场为能获得不低于3000元的利润,求m的最大值. 23.如图,点A、B、C、D四点顺次在⊙O上,AB=BD,BMLAC于M,小华 对此进行了研究:首先,他取 ABD为正三角形,且AC为⊙O的直径,计 算后发现:AM=DC+CM:接着,他取 ABD为等腰直角三角形,AC平分∠ BAD,试问:AM=DC+CM还成立吗?小华利用这种情形还计算出tan22.5 =√2-1,请问他的结论正确吗?另外,小华还猜想:一般地,AM=DC+CM 恒成立,请你帮助他证明