河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋期期终九年级阶段性调研 数 学 注意事项: 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效. 3.答题前,考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请将其序号填写在答题卡上.每小题3分,共30分.) 1.二次根式中,字母a的取值范围是 A.a<1 B. C. D. 2.已知是关于的方程的根,则的值为 A. B.4 C.2 D. 3.电线杆直立在水平的地面上,是电线杆的一根拉线,测得米,,则拉线的长为 A.米 B.米 C.米 D.米 第3题图 第4题图 4.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,则符合这一结果的实验最有可能的是 A.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球 B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6 C.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” D.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” 5.关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是 A.且k≠0 B. C. D. 6.如图, ABC与 A′B′C′位似,位似中心为点,, A′B′C′的面积为,则 ABC面积为 A. B. C. D. 第6题图 第8题图 第9题图 7.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元,若设平均每月的增长率为,根据题意可列方程 A. B. C. D. 8.如图,在正方形中,点E,F分别是,的中点,,相交于点M,G为上一点,N为的中点.若,,则线段的长度为 A. B. C. D.2 9.如图,已知点,若将线段平移至,其中点,则的值为 A. B. C.1 D.3 10.如图①,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,点D为AC边的中点,动点P从点D出发,沿着D A B的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点,在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x变化的函数关系如图②所示,则边BC的长是 图① 图② A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.化简 . 12.请写出一个两根分别是1,的一元二次方程 .(用一般式表示) 13.新高考“3+1+2”选科模式是指,除语文、数学、外语3门科目以外,学生应在历史和物理2门“首选科目”中选择1科,在思想政治、地理、化学、生物学4门“再选科目”中选择2科.某同学从4门“再选科目”中随机选择2科,恰好选择地理和化学的概率为 . 14.如图, ABC中,在,上分别截取,,使,分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点,作射线,交于点,过点作MN⊥BC,垂足为点,若,,,则的长为 . 第14题图 第15题图 15.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点A,B在x轴上,,,,将菱形绕点A旋转后,得到菱形,则点的坐标是 . 三、解答题(本大题8个小题,共75分) 16.计算:(每小题5分,共10分) (1) (2) 17.(9分)如图,在平面直角坐标系中,过点的直线l∥y轴 , ABC的顶点均在格点上。 (1)作 ABC关于轴对称的图形,再分别作关于轴和直线对称的图形和; (2)分别写出A1、A2、A3点的坐标为:A1: ,A2: ,A3 ; (3)可以看作是 ABC绕点顺时针旋转得到的,旋转角的度数为_;可以看作是 ABC向右平移得到的,平移距离为_个单位长度. 18.(9分)人工智能是数字经济高质量发展的引擎,也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决策类人工智能,人工智能机器人,语音类人工智能,视觉类人工智能四大类型,将四个类型的图标依次制成A,B,C,D四张卡片(卡片背面完全相同),将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上. A.决策类人工智能 B.人工智能机器人 C.语音类人工智能 D.视觉类人工智能 (1)随机抽取一张,抽到决策类人工智能的卡片的概率为_; (2)从中随机抽取一张,记录卡片的内容后放回洗匀,再随机抽取一张,请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率. 19.(9分)如图,正方形的边长为4,点E在边上,,连接BE交于点F,过点F作,交于点G.求FG的长. 20.(9分)已知关于的一元二次方程为常数. (1)当时,求该方程的实数根;(请写出完整的解方程的过程) (2)若该方程有两个不相等的实数根,求的取值范围. 21.(9分)小王同学学习了锐角三角函数后,通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置,他认为利用台阶的可测数据与在点A,