河南省洛阳市偃师区2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试题

2023一2024学年第一学期期末质量检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.6的相反数为 A.6 B.-6 需 密 2.下列各数中，比-2小的数是 A.-3 B.-1 C.0 D.1-0.61 3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊 封心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表 示为 ( 乐 A.50×10°千克 B.5×10°千克 C.5×10°千克 D.0.5×10 4.下列计算正确的是 线 A.-a-a=0 B.2a2+3a2=5a C.5a-3a=2 D.3x'y-4x'y=-x'y 5.下面说法正确的是 A.近似数41.20万精确到百分位 B.单项式2π的次数是3 内 C.x3-2x+3是四次三项式 D.-5的铜数是-芍 蓉 6.洛阳牡丹广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是 主视方向 C 是 7.下列说法正确的是 A.点O在线段AB上 B 答 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.图中共有3条线段 8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α《与∠B一定互余的是 5 七年级数学 第1页（共4页） 9.在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山阻隔，为了避免绕道太远，往往要修 建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是 () A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线 D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 IO.如图，AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,有 下列结论： ①∠EMF=90°：②GE⊥ME:③FM∥GE: ④∠EGF与∠BEM互余，其中，结论正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的 注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表 示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得 的数值为 ①D表示(+1)+(-1)】 12.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运 66666 算、推理中有广泛的应用，如：已知m+n=-2,mn=-3,则m+n 2mn=(-2)-2×(-3)=4.利用上述思想方法计算：已知3m-4n =-3,mn=-1,则6(m-n）-2(n-mn)= 13.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那 我 么在该正方体中与“我”字相对的字是 喜欢数 14.如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西 学课 38的方向上，则从C岛看A,B两岛的视角∠C的度数是 么 3 cm m…第个 第14题图 第15题图 15.如图，有一种塑料杯子的高度是10cm,两个以及三个这种杯子叠放时高度如图 所示，n个这种杯子叠放在一起高度是 cm(用含n的式子表示). 三、解答题（本大题共8个小题，共75分】 16.(10分，各5分) (+12)-(+15)-(-18)+(-7).(2)号÷(-)-×(-2月 七年级数学第2页（共4页）】 17.(8分)先化简，再求值 2(g-)-[(2y2+)-3(2-2y+)1,其中x=-1y=-2 18.(9分)如图，点A在直线1外，点B在直线1上，连接AB.选择适当的工具画图（不 写画法). (1)在直线I上画出点C,使∠ACB=90°，连接AC: (2)在BC的延长线上任取一点D,连接AD: (3)在AB.AC,AD中，最短的线段是 ,依据是 19.(9分)阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由. 如图：已知，∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC 于点F,求证：∠1=∠2 证明：∠A=112°，∠ABC=68(已知) 六.∠A+∠ABC= ∴.AD∥BC( .∠1= :BD⊥DC,EF⊥DC(已知) ∴.∠BDF=90°，∠EFC=90( ·.∠BDF=∠EFC=90° 、.BD∥EF( ∴.∠2= .∠1=∠2( 20.(9分)如图，MN∥BC,AC⊥AB,AC交直线BC于点C,∠1 D =12635',求∠2的度数 21.(9分)某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班 分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人 (1)若设甲组有男生x人(x>6且x为整数)，请你用含x的代数式表示： ①甲组女生的人数是 ②乙组男生的人数是 ③乙组女生的人数是 七年级数学第3页（共4页） (2)小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生 总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？