北京市东城区中央工艺美术学院附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

中央工艺美院附中 2023-2024学年第一学期 10年级数学学科期中考试试卷 命题人：高一备课组 审核人：________ 2023-11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本大题共10道小题，共30分) 1. 下列正确的是(　　) A. B. C. D. 2．已知集合A＝{2,－1}，集合B＝{m2－m,－1}，且A＝B，则实数m等于(　　 ) A．2　　　　　 　B．－1 C．2或－1 D．4 3. 设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则命题p的否定为(　 　) A．∀n∈N，n2＞2n B．∃nN，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2≤2n 4. 设f(x)＝ ，则f(f(－1))＝(　 　) A．3 B．1 C．0 D．－1 5．函数f(x)＝|x－1|的图象是(　 　) 6. 使不等式x-3>0成立的一个充分而不必要条件是(　　 ) A. x>3 B. C. x>2 D. x>4 7．已知a<b<0，c<d<0，那么下列判断中正确的是(　　 ) A．a－c<b－d B．ac>bd C. < D．ad >bc 8. 下列各组函数中，两个函数相等的是 ( ) A．与 B．与 C．与 D．与 9．下列函数中既是奇函数，又在区间(0 , +)上单调递减的函数为( ) A．y = –x2 B．y = C． D．y = 10. 已知不等式对任意的实数x恒成立，则实数k的取值范围为(　　 ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 2、 填空题：（本大题共9道小题，共36分） 11．指数式与对数式互化. （1） （2） . 12. 函数(x)= 的定义域是 . 13. 已知幂函数y=的图象经过点，则 ． 14. 比大小：2.32.3 2.33.2，0.75-0.1 0.750.1. 15. 若x>0，y>0，且x+y=18，则xy的最_____值是_________，此时x=_______，y=________. 16．函数函数f(x)＝－＋2x＋3的单调减区间是 ，在区间[0，4]的最大值是 ． 17. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=_________. 18．已知函数是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则的从小到大的顺序为 . 19. 有下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为R的函数是________. 三、解答题：（本大题共4道小题，共34 分） 20. 求不等式的解集. （1）x2－2x－15 ≥ 0 （2）2x2+7x＋3< 0 21. 设全集为R，集合，. （1）若a=3，求，； （2）若，求a的集合. 22. 求值： （1）； （2）2log 5 10+log 5 0.25-log 0.4 1 23. 已知函数． （1）求证函数f(x)为奇函数； （2）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明； （3）求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值. 中央工艺美院附中 2023-2024学年第一学期 10年级数学学科期中考试试卷 一、选择题（本大题共10道小题，每题3分，共计30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A B D B A B C 二、填空题（本大题共9道小题,共36分） 11. （1） （2） ； 12. ； 13. 9 ； 14.（1） < （2）