四川省成都市武侯区西川中学2023—2024学年九年级下学期开学数学试题

数学练习 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，共中只有一 项符合题目要求，答紫涂在答题卡上】 1。如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是 A B C 从正面看 2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,则c0sA= A B.4 D. 3.关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0没有实数根则实数m的取值范围是 A.m<2 B.m<-2 C.m>2D.m>-2 4.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,H为AD边 的中点，若菱形ABCD的周长为28则OH的长等于 A司 B.4 C.7 D.14 5,在一个不透明的口袋中，装有α个红球和4个黄球它们除颜色外没有任何区别.摇匀 后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球 的概率是0.2，则a的值是 A.30 B.25 C.20 D.16 6.如图，已知AB是⊙O的直径，C,D两点在⊙O上，∠ACD=35°，则∠BOD的度数是 A.105 B.110 C.115 D.120 7,若点A(-1,),B(I,),C(2,为)都在反比例 函数y=三的图象上，则，归，的大小关系为 A.y1<y为 B.y<yisy C.1为 D.y<<y 弟1页，共8页 1/8 8.如图是二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象，其对称轴为直线x=l, 且与x轴的一个交点为A(3,0),则下列说法错误恸是 A.abc<0 B.4a-2b+c>0 C.4ac<b2 D.当x<1时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答聚写在答题卡上） 9.已知方程5x2+-6=0的一个根是2，则k的值为一 10,在二次函数y=a2+bx+c(a≠0)中，函数值y与白变量x的部分对应值如下表： 利用二次函数的图象性质，可知该二次函数图象的顶点坐标为 11,北京冬奥会激发了民众冰雪运动的热将.小明沿坡度为=1：2的斜坡向下滑行了100 米，则他下降的高度为米. 12.石拱桥的主桥拱是圆弧形.如图，一石拱桥的跨度AB=16m,拱 -8- 高CD=4m,那么桥拱所在圆的半径O.4=m. 13.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧， M 交AB,AD于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于二MN 为半径作弧，两弧交于点P,射线AP交DC延长线于点F,若 AB=2,BC=4,则DF= 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每题6分) (1)计算：2sin60°-3an30°-21+(-1)2023， 2)解方程：(x-2)2=3x-6. 第2页，共8蜀 2/8 15.(本小题满分8分) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1,2,4的小球，它们的形状，大小， 质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x,将球放回盒中，摇匀 后，再由小亮随机取出一个小球，记下小球上的数字V: ()用列表法或画树状图的方法表示出(x,v)所有可能出现的结果： (②求小明，小亮各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数y=x2图象上的概率. 16.(本小题满分8分) 为了让同学们感受三角函数与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣和探索欲望，数学备 课组开展了“利用三角函数测高”综合实践活动。某活动小组对操场外的居民楼进行测量， 如图，己知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠BC=45° 在与点A相距5.25米的测点D处安置测倾器，测得点E的仰角∠MEC=53”（点A,D与N 5,an53°e4 在一条直线上求居民楼MW的高度.（参考数据：s$in53，cos53°e3 3 计算结果精确到0.1m) D 第3页，共8页 3/8 17.(本小题满分10分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，弦CD交AB于E,且AD=BD,过点C作 ⊙O的切线交AB延长线于点F, (I)求证：∠FCB=∠A: (2)若CF=4,右an∠(AB= 2,求⊙W的半径及(D长. 0 第4页，共8页 4/8 18.(本小题满分10分) .在平面直角坐标系xOy巾，直线y=2x+12与双曲线y=的交于A(m,8 芍点，C为反比例函数图象第四象限上的一动点 (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标： (2)当△AOB与△BU北的面积州等时，求点（的坐林： (3)我们把对角线互相垂直且州等的四边形称为“垂等四边形”设点D是平面内一点， :否存在这样的C,D两点，使四边形ABCD是“垂等四边形”且∠ABD=∠ACB?若存在， 出C,D两点的坐标：若不存在，请说明理由. 备用园 B卷（共50分） 一、填空题（本大