微专题2 带电粒子在电场中的运动 (专题微讲Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2024新高考物理大二轮专题复习（Word版）

微专题二　带电粒子在电场中的运动 感悟高考真题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 (　　) A　　B C　　D 【破题点】电子受到的电场力方向与电场线相切并指向轨迹的凹侧。 解析　带电粒子在电场中做曲线运动，粒子所受电场力方向与电场线相切并指向轨迹的凹侧，只有A项符合题意。 答案　A 2.(2023·浙江卷)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足 (　　) A.= B.= C.= D.= 解析　粒子在下侧电场中运动时，由牛顿第二定律得qE1=m，又由于粒子沿等势线运动，则粒子进入上侧电场的速度大小不变，由牛顿第二定律得qE2=m，整理得=，A项正确，B、C、D三项错误。 答案　A 3.(多选)(2023·湖北卷)一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是 (　　) A.L∶d=2∶1 B.U1∶U2=1∶1 C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D.仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 【关键点】推导出轨迹方程判断微粒轨迹是否受质量或电荷量的影响。 解析　微粒在电容器中做类斜上抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为匀变速直线运动。设微粒射入电容器时的速度为v0，则微粒在最高点时的速度vx=v0cos 45°=v0，由动能定理得q=m-m;微粒射入电场前经电压U1加速，有qU1=m，联立解得U1∶U2=1∶1，B项正确;微粒从射入到运动到最高点过程，由运动学公式可得2L=vxt，d=·t，且vy=v0sin 45°=v0，联立可得L∶d=1∶1，A项错误;微粒穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学公式可得L=vxt1，vy1=at1，从射入电容器到最高点有vy=at，解得vy1=，设微粒穿过电容器时速度与水平方向的夹角为α，则tan α==，微粒射入电容器时速度与水平方向的夹角为β=45°，则tan(α+β)=3，C项错误;从微粒射入电容器到最高点的过程，水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y=at'2，联立x=vxt'，qU1=mv2，vx=vcos 45°，解得y=，此为微粒的轨迹方程，可知粒子在运动到最高点的过程中轨迹与电荷量和质量无关，同理可得最高点到射出电容器过程的轨迹也与微粒的电荷量和质量无关，即轨迹不会发生变化，D项正确。 答案　BD 突破核心考点 考点1　带电粒子在电场中的运动 【链·核心必备】 1.掌握电场中直线运动问题的解题思路 (1)动力学观点:涉及加速度a和时间t时使用。 (2)能量观点:不涉及加速度a和时间t时使用。 2.掌握带电粒子在电场中的偏转问题的处理方法 (1)带电粒子垂直于场强方向进入匀强电场做类平抛运动，用运动分解的方法化曲线运动为两个相互垂直方向的直线运动。 (2)不涉及运动细节、涉及功能问题时常用动能定理解决。 3.巧用匀强电场中偏转问题的两个重要结论 (1)如图所示，有tan φ=2tan θ，且x=。 (2)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量y=at2==;偏转角的正切值tan φ===，与比荷无关，即偏转角相同。 【析·多维命题】 　 角度1　带电粒子在电场中的直线运动 [例1]　(多选)离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场(离子初速度忽略不计)，A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是 (　　) A.正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为I= B.离子推进器获得的平均推力大小为F= C.加速正离子束所消耗的功率P=nqU D.为提高能量的转换效率要使尽量大，可以使用比荷更小的正离子 解析　正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小I==nq，A项错误;电场对粒子加速有QU=m0，根据动量定理